Elektrodynamik
Ob Hall-Sensor, H-Brücke, Gatetreiber oder EMV-Problem -- am Ende steckt immer dieselbe Physik dahinter: bewegte Ladungen, Felder und Induktion. Diese Rubrik baut die klassische Elektrodynamik von Grund auf -- ungefähr auf dem Niveau der Experimentalphysik II an der Uni, aber mit Blick auf das, was wir hier tatsächlich bauen und messen.
Die Serie ist das Gegenstück zur Halbleiterphysik: Dort geht es um das, was im Material passiert -- hier um Felder, Kräfte und Wellen um die Bauteile herum. Beide treffen sich öfter als man denkt: Die Lorentzkraft treibt den Hall-Sensor, die Induktion die Gegen-EMK des Motors, und die Poisson-Gleichung der Elektrostatik rechnet die Raumladungszone aus.
Empfohlene Reihenfolge
Die Artikel bauen aufeinander auf und laufen auf die Maxwell-Gleichungen zu.
I. Elektrostatik (ruhende Ladungen)
| # | Thema | Kernfrage |
|---|---|---|
| 1 | Ladung und Coulomb-Kraft | Was ist Ladung -- und wie stark ist die Kraft zwischen zwei Ladungen? |
| 2 | Elektrisches Feld: Feldlinien und Dipol | Wie beschreibt man die Wirkung einer Ladung im Raum? |
| 3 | Gauß'scher Satz: Fluss und Ladung | Wie rechnet man Felder aus Symmetrien -- ohne Integral-Quälerei? |
| 4 | Potential und Spannung | Was genau misst ein Voltmeter? |
| 5 | Kondensator und Dielektrika | Wie speichert man Feldenergie -- und was macht das Dielektrikum? |
II. Stationäre Ströme
| # | Thema | Kernfrage |
|---|---|---|
| 6 | Stromdichte und Kontinuität | Was fließt da eigentlich -- und warum geht keine Ladung verloren? |
| 7 | Ohmsches Gesetz und Drude-Modell | Warum ist \(U = RI\) oft linear -- und wann nicht? |
III. Magnetostatik
| # | Thema | Kernfrage |
|---|---|---|
| 8 | Lorentzkraft: Kraft auf bewegte Ladung | Welche Kraft wirkt auf bewegte Ladung im Magnetfeld? |
| 9 | Biot-Savart und Ampère | Welches Magnetfeld erzeugt ein Strom? |
| 10 | Materie im Magnetfeld | Dia-, para-, ferromagnetisch -- was macht der Kern in der Spule? |
IV. Induktion (zeitveränderliche Felder)
| # | Thema | Kernfrage |
|---|---|---|
| 11 | Induktion: Faraday und Lenz | Warum erzeugt ein sich änderndes Feld eine Spannung -- und mit welchem Vorzeichen? |
| 12 | Selbstinduktion und Feldenergie | Warum lässt eine Spule den Strom nicht springen? |
| 13 | Transformator: Spannungsübersetzung | Wie übersetzt man Spannungen -- und was begrenzt es? |
V. Maxwell und Wellen
| # | Thema | Kernfrage |
|---|---|---|
| 14 | Maxwell-Gleichungen und Verschiebungsstrom | Vier Gleichungen für die gesamte klassische Elektrodynamik. |
| 15 | Elektromagnetische Wellen | Warum strahlt eine schnelle Schaltflanke -- und was transportiert die Energie? |
Dazu kommen (wie in der Halbleiterphysik) ein Bereich mit Herleitungen für alle, die die Rechnungen komplett sehen wollen -- und ein Mathe-Anhang zu Nabla, Divergenz und Rotation, der das Vektor-Handwerkszeug anschaulich bereitstellt.
Die Menschen hinter den Gesetzen -- Coulomb, Gauß, Faraday, Lenz, Ampère, Ørsted, Maxwell, Hertz -- stehen mit Kurzbiografien in den Persönlichkeiten.
Seiten in diesem Bereich
Biot-Savart und Ampère
Welches Magnetfeld erzeugt ein Strom? Biot-Savart als Arbeitspferd, Ampère als Symmetrie-Abkürzung — dazu Draht, Leiterschleife und Spule.
Elektrisches Feld: Feldlinien und Dipol
Vom Kraftgesetz zum Feldbegriff: E-Feld, Feldlinien, Dipol -- und warum Faradays Idee mehr ist als ein Rechentrick. Teil 2 der Elektrodynamik-Serie.
Elektrodynamik: Herleitungen
Die kompletten Rechnungen zur Elektrodynamik-Serie: Plattenkondensator aus dem Gauß-Satz, Induktivität der langen Spule, Wellengleichung aus Maxwell und die Eindringtiefe beim Skin-Effekt.
Elektromagnetische Wellen
Aus den Maxwell-Gleichungen folgt eine Wellengleichung mit c = 1/√(μ₀ε₀) -- Licht ist Elektrodynamik. Dazu Poynting-Vektor, 377 Ω, Nah- und Fernfeld und warum steile Schaltflanken strahlen.
Gauß'scher Satz: Fluss und Ladung
Der elektrische Fluss durch eine geschlossene Fläche zählt die eingeschlossene Ladung — das mächtigste Werkzeug der Elektrostatik, in drei Symmetrien.
Herleitung: das Koaxialkabel durchgerechnet
Ein Fall ohne Abkürzung: Hüllintegral, Wegintegral und Flächenintegral mit veränderlichem Integranden -- und am Ende fallen die 50 Ω eines RG58 heraus.
Herleitung: Der Poynting-Satz
Aus einer Vektoridentität und zwei Maxwell-Gleichungen folgt die Energiebilanz des elektromagnetischen Feldes -- und damit der Vektor, der sagt, wohin die Energie fließt.
Herleitung: Induktivität der langen Spule
Vom Durchflutungsgesetz über den verketteten Fluss zu L = μ₀μᵣN²A/l -- und warum die Windungszahl quadratisch eingeht.
Herleitung: Plattenkondensator aus dem Gauß-Satz
Von der Ladung auf der Platte über den Gauß-Satz zum Feld, zur Spannung und schließlich zu C = ε₀εᵣA/d -- mit der Feldenergie als Zugabe.
Herleitung: Skin-Effekt und Eindringtiefe
Warum sich Wechselstrom an die Leiteroberfläche drängt: von der Diffusionsgleichung zur Eindringtiefe δ = √(2/ωμσ) -- mit Zahlenwerten für Kupfer.
Herleitung: Von der Integral- zur Differentialform
Wie aus den vier Maxwell-Gleichungen in Integralform die lokalen Differentialgleichungen werden -- und drei Rechnungen, die zeigen, warum die lokale Fassung im Alltag die nützlichere ist.
Herleitung: Wellengleichung aus den Maxwell-Gleichungen
Zweimal Rotation auf die Maxwell-Gleichungen angewandt -- und heraus fällt eine Wellengleichung, deren Geschwindigkeit sich aus zwei Feldkonstanten berechnet.
Herleitung: Wellenwiderstand und Reflexion
Warum das Vakuum 377 Ω hat, warum ein Kabel 50 Ω -- und warum eine nicht angepasste Leiterbahn klingelt. Von Z₀ = √(μ₀/ε₀) zum Reflexionsfaktor.
Induktion: Faraday und Lenz
Ein sich ändernder Fluss induziert eine Spannung -- Faradays Gesetz, das Minuszeichen von Lenz als Energieerhaltung, und warum ein Motor beim Anfahren so viel Strom zieht.
Kondensator und Dielektrika
Kapazität, Feldenergie und die Rolle des Dielektrikums — bis zu der Frage, warum ein X7R-Kerko unter Spannung die halbe Kapazität verliert.
Ladung und Coulomb-Kraft
Was ist elektrische Ladung? Quantisiert, erhalten, invariant — und mit einer Kraft, die die Gravitation um 36 Größenordnungen schlägt.
Lorentzkraft: Kraft auf bewegte Ladung
F = qv × B: die Kraft auf bewegte Ladung im Magnetfeld. Daraus folgen Kreisbahn und Zyklotron, das Motorprinzip — und der Hall-Effekt.
Materie im Magnetfeld
Dia-, Para- und Ferromagnetismus: warum ein Eisenkern die Induktivität vertausendfacht, was beim Sättigen passiert -- und warum eine Speicherdrossel einen Luftspalt braucht.
Mathe-Anhang: Nabla, Divergenz, Rotation
Das Vektor-Handwerkszeug der Elektrodynamik: Gradient, Divergenz und Rotation anschaulich — plus die zwei Integralsätze, die alles verbinden.
Maxwell-Gleichungen und Verschiebungsstrom
Vier Gleichungen für die gesamte klassische Elektrodynamik -- und der Verschiebungsstrom, mit dem Maxwell einen Widerspruch reparierte und dabei die Funkwellen vorhersagte.
Ohmsches Gesetz und Drude-Modell
Warum ist U = RI so oft linear? Das Drude-Modell erklärt Leitfähigkeit mikroskopisch — mit Stoßzeit und Beweglichkeit — und zeigt, wo sie endet.
Potential und Spannung
Arbeit im Feld, Potential, Äquipotentialflächen: warum es die Spannung überhaupt gibt, was ein Voltmeter misst und warum 0 V Verhandlungssache ist.
Selbstinduktion und Feldenergie
Warum eine Spule den Strom nicht springen lässt: Induktivität, u = L di/dt, die Feldenergie ½LI² -- und warum jede Leistungsschaltung einen Freilaufpfad braucht.
Stromdichte und Kontinuität
Strom als Ladungstransport: Stromdichte, die überraschend langsame Driftgeschwindigkeit und die Kontinuitätsgleichung als lokale Ladungserhaltung.
Transformator: Spannungsübersetzung
Zwei Wicklungen, ein Kern: Übersetzungsverhältnis, Impedanztransformation und die Hauptgleichung, die erklärt, warum ein Schaltnetzteil so viel kleiner ist als ein Netztrafo.