LED -- Lichtemission am pn-Übergang

Eine LED (Light Emitting Diode) ist physikalisch gesehen ein ganz normaler pn-Übergang in Vorwärtsrichtung -- dieselbe Diodengleichung \(I = I_0(e^{qV/k_BT} - 1)\), dieselbe exponentielle Kennlinie, dieselbe Physik von Drift und Diffusion. Der entscheidende Unterschied liegt im Material: in einer Standard-Siliziumdiode rekombinieren die injizierten Minoritätsträger nichtstrahlend (die Energie wird zu Wärme). In einer LED aus einem direkten Halbleiter rekombinieren sie strahlend -- die Energie wird als Photon abgegeben.

Zwischen der ersten Beobachtung von Elektrolumineszenz (1907) und der blauen LED, die unsere Beleuchtung revolutioniert hat (1993), liegen fast 90 Jahre Materialforschung -- nicht weil die Physik unklar war, sondern weil die passenden Materialien so schwer zu beherrschen waren.

Kurze Geschichte

Die Geschichte der LED ist eine Geschichte der Materialien. Jeder Farbbereich erforderte einen neuen Halbleiter -- und jeder neue Halbleiter brachte eigene Herausforderungen mit.

Jahr	Meilenstein
1907	H. J. Round beobachtet gelbliches Leuchten an einem SiC-Kristall
1927	Oleg Losev untersucht die Elektrolumineszenz in SiC systematisch -- die erste LED-ähnliche Emission
1962	Nick Holonyak baut die erste sichtbare LED (rot, ~710 nm) aus GaAsP
1972	M. George Craford (Holonyaks Schüler) entwickelt gelbe LEDs und verbessert die roten um den Faktor 10
~1990	Helle rot/orange/gelbe LEDs aus AlGaInP auf GaAs-Substraten erreichen erstmals >10% externe Quanteneffizienz
1986	Amano und Akasaki wachsen erstmals hochwertiges GaN auf Saphir -- mit einer Niedrigtemperatur-AlN-Pufferschicht
1989	Akasaki und Amano demonstrieren p-dotiertes GaN (Mg + Elektronenbestrahlung)
1992	Nakamura entdeckt, dass einfaches Tempern in N₂ das Mg in p-GaN aktiviert -- der Durchbruch für die Massenproduktion
1993	Nakamura baut die erste helle blaue InGaN-LED bei Nichia -- Candela-Klasse
1996	Erste kommerzielle weiße LED: blauer InGaN-Chip + Ce:YAG-Phosphor (Nichia)
2014	Nobelpreis für Physik an Akasaki, Amano und Nakamura

Nick Holonyak Jr. (1928--2022) erfand 1962 bei General Electric die erste LED im sichtbaren Spektrum -- aus GaAsP, rot leuchtend. Er gilt als "Vater der sichtbaren LED". Holonyak war Doktorand von John Bardeen (dem Transistor-Erfinder) und lehrte jahrzehntelang an der University of Illinois.

Oleg Losev (1903--1942) war ein sowjetischer Physiker, der bereits in den 1920er Jahren Elektrolumineszenz in SiC-Kristallen systematisch untersuchte und als Detektor sowie Lichtquelle nutzte. Er publizierte über 40 Papers zum Thema, wurde aber international kaum wahrgenommen. Losev starb während der Belagerung Leningrads im Zweiten Weltkrieg.

Warum nur direkte Halbleiter?

Strahlende Rekombination ist ein vertikaler Übergang im E(k)-Diagramm: ein Elektron fällt vom Leitungsband ins Valenzband, der Impuls bleibt (nahezu) gleich, und die Energie wird als Photon abgegeben.

In direkten Halbleitern (GaAs, InP, GaN) liegen Leitungsbandminimum und Valenzbandmaximum beim gleichen k-Wert. Der Übergang ist impulserhaltend und daher quantenmechanisch erlaubt. Die strahlende Lebensdauer \(\tau_r\) liegt typisch bei 1--10 ns (in GaAs bei moderater Dotierung ~10¹⁸ cm⁻³). Der bimolekulare Rekombinationskoeffizient beträgt \(B \approx 7 \times 10^{-10}\) cm³/s für GaAs.

In indirekten Halbleitern (Si, Ge) sitzt das Leitungsbandminimum bei einem anderen k-Wert. Ein optischer Übergang braucht zusätzlich ein Phonon für die Impulserhaltung. Dieser Dreiteilchenprozess ist extrem unwahrscheinlich -- \(B\) fällt auf \(\sim 10^{-15}\) cm³/s, also fünf Größenordnungen kleiner. Die strahlende Lebensdauer liegt bei ~10 ms, sodass nichtstrahlende Prozesse (SRH, Auger) längst dominieren, bevor es zum Photon kommt. Deshalb gibt es keine LEDs aus Silizium.

Mehr dazu: Bandstruktur (direkt vs. indirekt).

Aufbau

Eine einfache LED besteht aus drei Schichten:

• p-Schicht (oben, dünn, kontaktiert): Hier tritt das Licht aus.
• Aktive Zone: Die Region, in der Minoritätsträger strahlend rekombinieren.
• n⁺-Substrat (unten, dick, stark dotiert): Liefert Elektronen und bildet einen niederohmigen Rückkontakt.

Wo genau entsteht das Licht?

Im Gleichgewicht hat ein pn-Übergang eine Raumladungszone (RLZ), in der kaum freie Ladungsträger vorhanden sind -- das ist bei einer LED genauso wie bei einer gewöhnlichen Si-Diode. Legt man eine Vorwärtsspannung an, wird die Kontaktspannung abgebaut, und Ladungsträger werden über die RLZ hinweg injiziert: Elektronen fließen von der n-Seite in die p-Schicht, Löcher von der p-Seite in die n-Schicht. Dort sind sie Minoritätsträger und rekombinieren mit den jeweiligen Majoritätsträgern. In einer Si-Diode erzeugt diese Rekombination nur Wärme (Phononen). In einer LED aus einem direkten Halbleiter entsteht stattdessen Licht.

Die aktive Zone ist der Bereich, in dem diese injizierten Minoritätsträger strahlend rekombinieren. Ihre Ausdehnung wird durch die Diffusionslänge bestimmt -- die mittlere Strecke, die ein Minoritätsträger zurücklegt, bevor er rekombiniert:

mit dem Diffusionskoeffizienten \(D\) und der Lebensdauer \(\tau\). Durch die asymmetrische Dotierung (siehe nächster Abschnitt) dominiert die Elektroneninjektion in die p-Seite. Die aktive Zone liegt daher hauptsächlich auf der p-Seite des Übergangs -- dort, wo die injizierten Elektronen als Minoritätsträger innerhalb ihrer Diffusionslänge \(L_n\) strahlend rekombinieren.

Zum Vergleich: in Si ist \(L_n \approx 100\)--\(200 \, \mu\)m (lange Lebensdauer, weil die Rekombination langsam und nichtstrahlend ist -- gut für Solarzellen, wo die Träger den pn-Übergang erreichen sollen, aber nutzlos für Licht). In GaAs ist \(L_n \approx 1\)--\(10 \, \mu\)m (kurze Lebensdauer, weil die strahlende Rekombination schnell ist -- genau das, was man in einer LED will). Dass die aktive Zone nur wenige Mikrometer dünn ist und nah an der Oberfläche liegt, erleichtert gleichzeitig die Lichtauskopplung.

Warum asymmetrische Dotierung?

In einer LED will man, dass möglichst der gesamte Strom Elektronen in die p-Seite injiziert (und nicht Löcher in die n-Seite), denn das Licht soll nah an der Oberfläche entstehen, wo es leicht ausgekoppelt werden kann. Das erreicht man durch asymmetrische Dotierung: die n-Seite wird viel stärker dotiert als die p-Seite (\(N_D^+ \gg N_A^-\)).

Die Physik dahinter folgt direkt aus der Diodengleichung -- exakt dasselbe Ergebnis wie bei der Analyse einer asymmetrisch dotierten Si-Diode: der Elektronenstrom in die p-Seite ist proportional zu \(n_i^2 / N_A\), der Löcherstrom in die n-Seite proportional zu \(n_i^2 / N_D\). Wenn \(N_D \gg N_A\), dann dominiert der Elektronenstrom:

Typische Dotierverhältnisse in einer LED:

Schicht	Dotierung	Typische Konzentration	Aufgabe
n⁺-Substrat	Si (Donator)	\(10^{18}\)--\(10^{19}\) cm⁻³	Elektronenlieferant, niederohmiger Kontakt
Aktive Zone	undotiert oder schwach	\(< 10^{16}\) cm⁻³	Strahlende Rekombination
p-Schicht	Mg oder Zn (Akzeptor)	\(10^{17}\)--\(10^{18}\) cm⁻³	Löcherinjektion, Lichtauskopplung

Die aktive Zone selbst ist in modernen LEDs absichtlich undotiert (oder nur schwach hintergrunddotiert). Warum? Dotierstoffe wirken als Störstellen und fördern SRH-Rekombination -- genau die nichtstrahlende Konkurrenz, die man vermeiden will. In einer undotierten Quantentopf-Struktur werden die Ladungsträger stattdessen durch die Bandkanten der Barrieren eingeschlossen.

Von der Homostruktur zur Heterostruktur

In einer einfachen Homostruktur-LED (ein pn-Übergang im selben Material) diffundieren die injizierten Elektronen über ihre gesamte Diffusionslänge \(L_n\) in die p-Schicht -- einige Mikrometer. Das hat zwei Nachteile:

1. Verdünnte Ladungsträger: Die Elektronen verteilen sich über ein großes Volumen. Die Rekombinationsrate \(R = B \cdot n \cdot p\) ist niedrig, weil \(n\) klein ist → weniger Photonen pro Volumen, niedrigere Effizienz.
2. Reabsorption: Photonen, die tief in der Struktur entstehen, müssen einen langen Weg durch absorbierendes Material zurücklegen, bevor sie die Oberfläche erreichen.

Wer aus der Si-Welt kommt, kennt dieses Problem nicht -- in einer Si-Diode ist die lange Diffusionslänge ein Vorteil (mehr Strom). In einer LED ist sie ein Nachteil, weil man die Ladungsträger konzentriert haben will, nicht verteilt.

Die Lösung ist die Doppel-Heterostruktur (DH): eine dünne Schicht mit kleinerer Bandlücke wird zwischen zwei Schichten mit größerer Bandlücke eingebettet.

Ein konkretes Beispiel:

Schicht	Material	Bandlücke	Rolle
p-Cladding	Al\(_x\)Ga\(_{1-x}\)As (\(x \approx 0{,}3\))	~1,8 eV	Barriere oben, transparent für emittiertes Licht
Aktive Schicht	GaAs	1,42 eV	Hier rekombinieren die Ladungsträger → Photonen bei 870 nm
n-Cladding	Al\(_x\)Ga\(_{1-x}\)As (\(x \approx 0{,}3\))	~1,8 eV	Barriere unten, transparent für emittiertes Licht

Die Bandkantensprünge \(\Delta E_C\) und \(\Delta E_V\) an den Grenzflächen wirken als Potentialbarrieren und sperren die Ladungsträger auf die dünne aktive Schicht ein -- Carrier Confinement. Elektronen können nicht aus der GaAs-Schicht in die AlGaAs-Barriere diffundieren, weil dort das Leitungsband höher liegt. Löcher können nicht heraus, weil das Valenzband tiefer liegt. Die Ladungsträger sind auf wenige hundert Nanometer konzentriert statt über Mikrometer verteilt.

Das hat drei Effekte gleichzeitig:

• Höhere Rekombinationsrate: \(n\) und \(p\) sind in der dünnen Schicht viel höher → \(R = Bnp\) steigt drastisch.
• Weniger Reabsorption: Die Cladding-Schichten haben eine größere Bandlücke (\(E_g = 1{,}8\) eV) als die Photonenenergie (\(h\nu \approx 1{,}42\) eV). Die Photonen passieren die Barrieren ohne absorbiert zu werden.
• Optische Wellenführung: Der Brechungsindex von GaAs (~3,6) ist höher als der von AlGaAs (~3,4). Die aktive Schicht wirkt als Lichtwellenleiter -- wichtig für Laserdioden, wo man einen optischen Resonator braucht.

Dieses Prinzip geht auf Herbert Kroemer und Zhores Alferov zurück, die dafür 2000 den Nobelpreis für Physik erhielten. Kroemer hatte die Idee der Heterostruktur bereits 1963 theoretisch vorgeschlagen; Alferov demonstrierte 1970 den ersten Heterostruktur-Laser bei Raumtemperatur. Heute basieren alle modernen LEDs, Laserdioden und viele Solarzellen auf diesem Prinzip.

Herbert Kroemer (1928--2024) war ein deutsch-amerikanischer Physiker, der 1963 vorschlug, Halbleiter mit unterschiedlicher Bandlücke zu kombinieren, um Ladungsträger einzusperren -- die theoretische Grundlage der Doppel-Heterostruktur. Er wuchs in Weimar auf, promovierte 1952 in Göttingen und emigrierte in die USA, wo er ab 1976 an der UC Santa Barbara forschte. Nobelpreis 2000. Mehr zu Kroemer →

Zhores Alferov (1930--2019) war ein sowjetisch-russischer Physiker am Ioffe-Institut in Leningrad (St. Petersburg), der Kroemers theoretische Ideen als Erster experimentell umsetzte. 1970 demonstrierte sein Team den ersten Halbleiterlaser, der bei Raumtemperatur im Dauerstrich arbeitete -- auf Basis einer AlGaAs/GaAs-Doppel-Heterostruktur. Ohne diesen Durchbruch gäbe es kein Glasfaser-Internet und keine CD. Nobelpreis 2000. Mehr zu Alferov →

Der nächste logische Schritt: die aktive Schicht so dünn machen, dass Quanteneffekte auftreten → Quantentöpfe (siehe nächster Abschnitt).

Quantentöpfe in modernen LEDs

Einfache Homostruktur-LEDs (ein einziger pn-Übergang im selben Material) sind heute die Ausnahme. Moderne LEDs verwenden Multi-Quantum-Well-Strukturen (MQW): mehrere dünne Schichten mit kleinerer Bandlücke (die "Wells") eingebettet in Barrieren mit größerer Bandlücke.

Typische Parameter einer blauen InGaN/GaN-LED:

Parameter	Typischer Wert
Well-Material	In\(_x\)Ga\(_{1-x}\)N, \(x \approx 0{,}15\)--\(0{,}20\)
Well-Dicke	2--3 nm
Barrieren-Material	GaN
Barrieren-Dicke	7--15 nm
Anzahl Wells	3--8 (typisch 5)

Warum so dünn? Der Grund ist der Quantum-Confined Stark Effect (QCSE) -- ein Problem, das bei GaN-LEDs besonders ausgeprägt ist und in der vertrauten Si-Welt gar nicht auftritt.

Die Kette dahinter: GaN hat eine Wurtzit-Kristallstruktur ohne Inversionssymmetrie entlang der Wachstumsrichtung (der c-Achse). Solche Kristalle sind piezoelektrisch -- mechanische Verspannung erzeugt eine elektrische Polarisation. Und genau diese Verspannung liegt vor: die InGaN-Wells haben eine andere Gitterkonstante als die GaN-Barrieren und werden beim Aufwachsen elastisch verspannt. Das Resultat ist ein eingebautes elektrisches Feld von 1--3 MV/cm quer durch jedes Well.

Dieses Feld kippt die Bandkanten innerhalb des Wells und schiebt Elektronen und Löcher an gegenüberliegende Seiten -- die beiden Ladungsträger sitzen räumlich getrennt. Da die strahlende Rekombination aber von der Überlappung der Elektron- und Loch-Wellenfunktionen abhängt (sie müssen am selben Ort sein, um zu rekombinieren), sinkt mit der Trennung die Rekombinationsrate und damit die Effizienz.

Der Trick: macht man das Well dünn genug (2--3 nm), bleibt für die Ladungsträger gar nicht genug Platz, um weit auseinandergeschoben zu werden -- die Wellenfunktionen überlappen trotz des Feldes. Deshalb sind die Wells in GaN-LEDs so extrem dünn.

Das p-GaN-Problem

Warum hat die blaue LED so lange gedauert? GaN hat eine Bandlücke von 3,4 eV -- perfekt für blaues und UV-Licht. Aber zwei fundamentale Probleme blockierten die Entwicklung jahrzehntelang.

Kein Substrat

GaN zersetzt sich unter Normaldruck bevor es schmilzt. Konventionelle Kristallzucht (Czochralski, Bridgman) funktioniert nicht. GaN muss heteroepitaktisch auf Fremdsubstraten gewachsen werden -- typisch auf Saphir (Al₂O₃), trotz 16% Gitterfehlanpassung (zum Vergleich: GaAs/AlGaAs hat <0,1%).

Direktes Wachstum auf Saphir ergibt Versetzungsdichten von ~10¹⁰ cm⁻². Der Durchbruch kam 1986: Amano und Akasaki wuchsen eine dünne Niedrigtemperatur-AlN-Pufferschicht (~20--50 nm bei ~500 °C) auf dem Saphir, bevor darauf das eigentliche GaN bei ~1000 °C folgte. Die Pufferschicht rekristallisiert beim Aufheizen und liefert Keimstellen für ein wesentlich glatteres GaN-Film-Wachstum. Die Versetzungsdichte sinkt auf ~10⁸--10⁹ cm⁻².

Bemerkenswerterweise funktionieren GaN-LEDs trotz dieser hohen Versetzungsdichten -- in GaAs wäre ein Bauelement damit unbrauchbar. Der Grund: In InGaN-Quantentöpfen lokalisieren Indium-Konzentrationsfluktuationen die Ladungsträger in kleinen Bereichen und verhindern, dass sie zu Versetzungen diffundieren und dort nichstrahlend rekombinieren.

p-Dotierung: das Wasserstoff-Problem

GaN ist von Natur aus n-leitend (durch Sauerstoff- und Silizium-Verunreinigungen und native Defekte). Der logische p-Dotierstoff ist Magnesium (Mg), aber Mg ist in GaN ein tiefer Akzeptor mit einer Ionisierungsenergie von ~170 meV -- sechsmal mehr als \(k_BT\) bei Raumtemperatur. Zum Vergleich: Bor in Silizium hat nur ~45 meV und ist bei Raumtemperatur praktisch vollständig ionisiert. Nur wenige Prozent der Mg-Atome sind ionisiert; man braucht ~10¹⁹--10²⁰ cm⁻³ Mg-Einbau, um ~10¹⁷ cm⁻³ Löcher zu bekommen.

Aber das eigentliche Problem war subtiler: Beim MOCVD-Wachstum (dem Standardverfahren) setzt der Ammoniak-Precursor Wasserstoff frei. H-Atome diffundieren ins GaN und bilden Mg-H-Komplexe, die den Akzeptor elektrisch passivieren. Das Mg ist zwar eingebaut, aber wirkungslos.

Akasaki und Amano entdeckten 1989, dass Bestrahlung mit niederenergetischen Elektronen (LEEBI) die Mg-H-Bindungen aufbricht -- die erste p-Leitung in GaN. Allerdings aktiviert LEEBI nur eine dünne Oberflächenschicht und ist nicht skalierbar.

Nakamura fand 1992 die elegante Lösung: einfaches Tempern bei ~700 °C in Stickstoff-Atmosphäre (~20 Minuten) dissoziiert die Mg-H-Komplexe im gesamten Volumen. In NH₃-Atmosphäre funktioniert es nicht -- der Wasserstoff passiviert das Mg sofort wieder. Diese einfache, skalierbare Methode war der Schlüssel zur Massenproduktion.

Isamu Akasaki (1929--2021) war Professor an der Nagoya University und Meijo University. Er arbeitete über 30 Jahre an GaN, als die meisten Forscher das Material aufgegeben hatten. Sein Team entwickelte die AlN-Pufferschicht (1986) und die erste p-Dotierung von GaN (1989). Nobelpreis 2014 gemeinsam mit Amano und Nakamura. Mehr zu Akasaki →

Hiroshi Amano (*1960) war Doktorand von Akasaki und führte die entscheidenden Experimente zur Pufferschicht und zur LEEBI-Aktivierung des Mg durch. Er ist heute Professor an der Nagoya University. Nobelpreis 2014. Mehr zu Amano →

Shuji Nakamura (*1954) arbeitete bei Nichia Chemical Industries, einem kleinen Phosphor-Hersteller auf der japanischen Insel Shikoku. Weitgehend auf sich allein gestellt entwickelte er 1992 die thermische Aktivierung von p-GaN und 1993 die erste helle blaue InGaN-LED. Später wechselte er an die UC Santa Barbara, wo er heute forscht. Nobelpreis 2014. Mehr zu Nakamura →

Effizienzen

Zwischen eingespeistem Strom und herauskommendem Licht stehen mehrere Verlustmechanismen hintereinander.

Interne Quanteneffizienz \(\eta_{int}\)

Der Anteil der Rekombinationen, die tatsächlich ein Photon erzeugen:

\(\tau_r\) ist die strahlende Lebensdauer, \(\tau_{nr}\) die nichtstrahlende -- dominiert durch zwei Mechanismen: Shockley-Read-Hall-Rekombination (SRH), bei der Ladungsträger über Defektzustände in der Bandlücke nichtstrahlend rekombinieren, und Auger-Rekombination, bei der die freiwerdende Energie statt an ein Photon an einen dritten Ladungsträger geht. In GaAs hoher Kristallqualität (wenig Defekte → wenig SRH, moderate Stromdichten → wenig Auger) erreicht \(\eta_{int}\) nahezu 1. In indirekten Halbleitern liegt sie bei \(\sim 10^{-3}\) -- ein weiterer Grund, warum Si-LEDs nicht funktionieren.

Für GaAs lässt sich die strahlende Lebensdauer aus dem bimolekularen Koeffizienten abschätzen:

Bei \(n = 10^{18}\) cm⁻³ ergibt das \(\tau_r \approx 1{,}4\) ns. Je höher die Ladungsträgerdichte, desto kürzer die strahlende Lebensdauer -- und desto höher die interne Quanteneffizienz (solange \(\tau_{nr}\) nicht ebenfalls sinkt).

Injektionseffizienz \(\gamma_{inj}\)

Der Anteil des Stroms, der wirklich Minoritätsträger in die aktive Zone injiziert:

Maximieren durch asymmetrische Dotierung: \(n^+ \gg p\) sorgt für \(J_n \gg J_p\). Der Rekombinationsstrom \(J_{GR}\) in der Raumladungszone ist nichtstrahlend und wird durch hohe Materialqualität minimiert.

Extraktionseffizienz \(\eta_{ext}\)

Der Anteil der erzeugten Photonen, die das Bauelement tatsächlich verlassen. Hauptproblem: die Totalreflexion an der Halbleiter-Luft-Grenzfläche. Bei einem Brechungsindex \(n_{HL}\) entkommen nur Photonen innerhalb des Escape-Kegels:

Die Brechungsindizes unterscheiden sich je nach Material deutlich:

Material	\(n_{HL}\)	\(\eta_{ext}\) (unverkapselt)
GaAs (870 nm)	3,5	~2%
GaN/InGaN (450 nm)	2,5	~4%

Ohne Gegenmaßnahmen gehen also 96--98% der Photonen durch Totalreflexion verloren. Verbesserungen: Oberfläche aufrauen, geformte Chipgeometrien, Rückseitenspiegel, Verguss mit hohem Brechungsindex. Moderne LEDs erreichen durch diese Techniken Extraktionseffizienzen von >80%.

Wall-Plug-Effizienz \(\eta_{WPE}\)

Die Gesamteffizienz -- Lichtleistung geteilt durch elektrische Leistung:

Der letzte Faktor berücksichtigt, dass die angelegte Spannung \(V\) immer etwas größer ist als \(E_{Photon}/q\) -- der Rest wird zu Wärme.

Bester Stand der Technik (bei niedrigen Stromdichten, Labor): >80% für blaue InGaN-LEDs (Narukawa et al., Nichia, 2010) und ~65--75% für rote AlGaInP-LEDs. Bei den hohen Stromdichten im Normalbetrieb sinken die Werte durch den Effizienz-Droop (siehe unten).

Effizienz-Droop

Ein ungelöstes Praxisproblem: die externe Quanteneffizienz von InGaN-LEDs erreicht ihr Maximum bei niedrigen Stromdichten (~1--10 A/cm²) und fällt dann bei höheren Strömen deutlich ab. Bei typischen Betriebsströmen (~35--100 A/cm²) sinkt die EQE auf ~50--60%.

Die heute akzeptierte Hauptursache ist Auger-Rekombination: bei hohen Ladungsträgerdichten in den Quantentöpfen wird die Energie eines rekombinierenden Elektron-Loch-Paares auf einen dritten Ladungsträger übertragen statt als Photon emittiert zu werden. Die Auger-Rate skaliert mit \(Cn^3\) (C ist der Auger-Koeffizient, \(C \approx 10^{-31}\)--\(10^{-30}\) cm⁶/s in InGaN). Daneben trägt auch Carrier Overflow bei -- Elektronen fließen bei hohen Strömen über die Quantentöpfe hinaus in die p-Schicht, wo sie nichtstrahlend rekombinieren.

Der Droop ist der Grund, warum Hochleistungs-LEDs viele Chips parallel betreiben statt einen einzelnen Chip mit hohem Strom zu fahren.

Reabsorption und Photon-Recycling

Photonen mit \(E \geq E_g\) werden im selben Material wieder absorbiert. Tief in der Struktur erzeugte Photonen haben eine hohe Absorptionswahrscheinlichkeit und gehen als Wärme verloren. Deshalb sollte die aktive Zone möglichst dünn und nah an der Oberfläche liegen.

Moderne LEDs lösen das mit Heterostrukturen: die aktive Zone ist ein Quantentopf aus einem Material mit kleinerer Bandlücke, eingebettet in Barrierenschichten mit größerer Bandlücke. Die Barrieren sind für die emittierten Photonen transparent -- Reabsorption wird drastisch reduziert.

In GaAs-basierten LEDs kann Reabsorption sogar nützlich sein: ein absorbiertes Photon kann erneut strahlend emittiert werden (Photon-Recycling). In hochwertigen AlGaInP-LEDs mit Rückseitenspiegeln erhöht dieser Effekt die effektive interne Quanteneffizienz um 10--30%. In InGaN-LEDs ist Photon-Recycling dagegen weniger relevant, weil die Quantentöpfe extrem dünn sind und der große Stokes-Shift die Reabsorption reduziert.

Materialien und Wellenlängen

Jedes Material deckt einen bestimmten Wellenlängenbereich ab, der durch seine Bandlücke bestimmt wird (\(\lambda \approx 1240 / E_g\) in nm bei \(E_g\) in eV):

Material	Bandlücke (eV)	Wellenlänge (nm)	Farbe	FWHM	Typ
AlGaInP	1,8--2,3	540--690	Gelb--Rot	~15--20 nm	Direkt
GaAs	1,42	870	Infrarot	~30--50 nm	Direkt
InGaAs	0,8--1,4	900--1550	Infrarot		Direkt
GaN	3,4	365	UV	~10--15 nm	Direkt
InGaN	0,7--3,4	365--1770	UV--IR	~20--40 nm	Direkt
Si	1,12	--	--		Indirekt → keine LED

Die Bandlücke von InGaN lässt sich über den Indium-Anteil von 0,7 eV (reines InN) bis 3,4 eV (reines GaN) durchstimmen -- theoretisch das gesamte sichtbare Spektrum. Praktisch lassen sich aber nur In-Anteile bis ~30% (\(E_g \approx 2{,}0\) eV, grün) mit ausreichender Kristallqualität wachsen. Höhere In-Gehalte führen zu Phasenseparation und Defekten, was den sogenannten "Green Gap" verursacht: im grün-gelben Bereich (540--580 nm) sind LEDs deutlich weniger effizient als im blauen oder roten.

Die Spalte FWHM (Full Width at Half Maximum) gibt die spektrale Breite an. Sie ist bei InGaN-LEDs typischerweise größer als bei AlGaInP, weil Indium-Konzentrationsfluktuationen in den Quantentöpfen das Spektrum zusätzlich zur thermischen Verbreiterung aufweiten.

Weiße LEDs

Weiße LEDs bestehen aus einem blauen InGaN-Chip und einem Ce:YAG-Phosphor (Ce³⁺-dotiertes Yttrium-Aluminium-Granat, Y₃Al₅O₁₂). Das blaue Licht (~450 nm) regt den Phosphor an, der breitbandig gelb emittiert (Peak ~550--570 nm). Die Mischung aus durchgelassenem Blau und konvertiertem Gelb erscheint weiß.

Ce:YAG ist der Standardphosphor für allgemeine Beleuchtung. Für warmweißes Licht mit besserem Farbwiedergabeindex (CRI) werden zusätzlich rote Phosphore eingesetzt, etwa Eu²⁺-dotierte Nitride (Sr₂Si₅N₈:Eu²⁺). Für Displays mit erweitertem Farbraum kommen schmalbandige rote Phosphore wie KSF (K₂SiF₆:Mn⁴⁺) oder Quantenpunkte (InP-basiert) zum Einsatz.

Für die Entwicklung der effizienten blauen GaN-LED, die diese weiße Beleuchtung erst ermöglichte, erhielten Akasaki, Amano und Nakamura 2014 den Nobelpreis für Physik -- "for the invention of efficient blue light-emitting diodes which has enabled bright and energy-saving white light sources."

Abgrenzung zur Laserdiode

	LED	Laserdiode
Emission	Spontan	Stimuliert
Spektrum	Breit (15--40 nm)	Schmal (~1 nm)
Kohärenz	Inkohärent	Kohärent
Abstrahlwinkel	Breit (alle Richtungen)	Gerichtet

Bei hohen Stromdichten kann die stimulierte Emission die spontane überwiegen -- die Laserschwelle ist erreicht. Der Übergang von LED zu Laser ist fließend. Nakamura demonstrierte 1996 auch die erste GaN-basierte blaue Laserdiode, die heute in Blu-ray-Playern zum Einsatz kommt.

Weiterführendes

• Diodenkennlinie messen -- I-V real gemessen; \(V_f\) vs. Bandlücke (LED-Reihe folgt)
• pn-Übergang -- wie die Vorwärtsinjektion funktioniert
• Rekombination und Generation -- strahlend vs. nichtstrahlend, Lebensdauern
• Bandstruktur -- direkt vs. indirekt, warum Si keine LED kann
• Dotierung -- asymmetrische Dotierung für hohe Injektionseffizienz

Literatur

• E. F. Schubert, Light-Emitting Diodes, Cambridge University Press (3. Auflage) -- das Standardwerk
• S. Nakamura, S. Pearton, G. Fasol, The Blue Laser Diode, Springer -- die Geschichte aus erster Hand
• Narukawa et al., Jpn. J. Appl. Phys. 49, 121002 (2010) -- WPE >80% für blaue LEDs
• Iveland et al., Phys. Rev. Lett. 110, 177406 (2013) -- direkter Nachweis von Auger-Elektronen als Droop-Ursache
• Vurgaftman et al., J. Appl. Phys. 94, 3675 (2003) -- Referenz für III-V-Bandparameter

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