Das Innenleben eines Operationsverstärkers

Teil 11 der Serie Operationsverstärker. Voraussetzung: Teil 5 (Verstärkungs-Bandbreite-Produkt und Slew Rate) und der Bipolartransistor. Die Herleitungen stecken in den blauen Kästen „Woher kommt die Gleichung?“.

Zehn Teile lang war der OPV ein Dreieck, beschrieben durch eine Handvoll Kennwerte aus dem Datenblatt: Leerlaufverstärkung \(A_0\) rund \(10^5\), Verstärkungs-Bandbreite-Produkt (GBW) 1 MHz, Slew Rate 0,5 V/µs, ein paar Millivolt Offset. In diesem Teil öffnen wir das Dreieck. Es zeigt sich: Fast alle diese Zahlen folgen aus zwei Größen im Inneren, einem Strom und einem Kondensator.

Das Ergebnis vorweg

Fast jeder OPV, vom LM324 bis zum modernen CMOS-Typ, ist aus drei Stufen aufgebaut:

Blockbild eines OPV: eine Differenzstufe mit Steilheit g_m1 liefert einen Strom an einen invertierenden Spannungsverstärker mit Verstärkung −A2, über dem der Kompensationskondensator C_c liegt; danach eine Ausgangsstufe mit Verstärkung 1

  1. Die Differenzstufe wandelt die Eingangsdifferenz in einen Strom: \(I = g_{m1}\,U_d\).
  2. Der Spannungsverstärker macht daraus eine große Spannung. Über ihm liegt der Kompensationskondensator \(C_c\), wenige zehn Pikofarad.
  3. Die Ausgangsstufe verstärkt nicht weiter, sie liefert nur den Strom für die Last.

Daraus folgen die Kennwerte, die wir in den Teilen 4 bis 6 gemessen haben:

\[\boxed{\text{GBW} = \frac{g_{m1}}{2\pi C_c}} \qquad \boxed{\text{SR} = \frac{I_1}{C_c}} \qquad \boxed{\frac{\text{SR}}{2\pi\,\text{GBW}} = \frac{I_1}{g_{m1}} = \begin{cases} 2U_T \approx 52\,\text{mV} & \text{bipolarer Eingang} \\ U_{ov} \approx 0{,}1\ldots 1\,\text{V} & \text{FET-Eingang}\end{cases}}\]

Dabei ist \(I_1\) der Ruhestrom der Eingangsstufe, \(U_T = 26\) mV die Temperaturspannung und \(U_{ov}\) die Überspannung eines Feldeffekttransistors. Der dritte Kasten erklärt, warum ein TL072 mit JFET-Eingang bei nur 2,5-fachem GBW eine 26-mal höhere Slew Rate hat als der LM324.

Der Stromspiegel

Ein Baustein taucht im OPV an jeder Ecke auf, deshalb kommt er zuerst: der Stromspiegel. Er kopiert einen Strom.

Stromspiegel aus zwei npn-Transistoren: T1 ist als Diode geschaltet (Basis mit Kollektor verbunden) und bekommt den Referenzstrom über R aus +U_B, T2 hat dieselbe Basis-Emitter-Spannung und zieht den Strom I_aus aus der Last

\(T_1\) ist als Diode geschaltet: Basis und Kollektor sind verbunden. Der Referenzstrom \(I_{ref}\) stellt an ihm genau die Basis-Emitter-Spannung ein, die zu diesem Strom gehört. \(T_2\) bekommt dieselbe Basis-Emitter-Spannung. Sind die beiden Transistoren gleich, führt \(T_2\) also auch denselben Strom – und zwar unabhängig davon, an welcher Spannung sein Kollektor hängt. Er ist eine Stromquelle.

\[I_{aus} \approx I_{ref}\]
Woher kommt die Gleichung, und wie genau stimmt sie?

Der Kern. Der Kollektorstrom eines Bipolartransistors hängt exponentiell an der Basis-Emitter-Spannung (Shockley-Gleichung, siehe Bipolartransistor):

\[I_C = I_S\,e^{U_{BE}/U_T}\]

\(I_S\) ist der Sättigungssperrstrom, eine Bauteilkonstante, die mit der Emitterfläche wächst. Beide Transistoren haben dasselbe \(U_{BE}\), denn ihre Basen und Emitter sind verbunden. Teilt man die beiden Gleichungen durcheinander, kürzt sich die e-Funktion heraus:

\[\frac{I_{C2}}{I_{C1}} = \frac{I_{S2}}{I_{S1}}\]

Bei gleichen Transistoren ist das 1. Macht man \(T_2\) doppelt so groß (doppelte Emitterfläche), liefert er den doppelten Strom. So stellen Chipentwickler beliebige Stromverhältnisse ein.

Korrektur 1: die Basisströme. \(I_{ref}\) versorgt nicht nur den Kollektor von \(T_1\), sondern auch beide Basen. Mit der Stromverstärkung \(\beta\) ist jeder Basisstrom \(I_C/\beta\):

\[I_{ref} = I_C + 2\,\frac{I_C}{\beta} \quad\Rightarrow\quad I_{aus} = \frac{I_{ref}}{1 + 2/\beta}\]

Mit \(\beta = 200\) ist \(I_{aus}\) um 1 % kleiner als \(I_{ref}\).

Korrektur 2: der Early-Effekt. Der Kollektorstrom steigt in Wirklichkeit leicht mit der Kollektor-Emitter-Spannung, weil die wirksame Basis dabei dünner wird (siehe Early-Effekt). Die Kennlinien laufen alle auf einen Punkt bei \(-U_A\) zu, die Early-Spannung (typisch 50 bis 200 V). \(T_1\) arbeitet bei \(U_{CE} = U_{BE} \approx 0{,}65\) V, \(T_2\) bei seiner eigenen Kollektorspannung:

\[I_{aus} \approx I_{ref}\left(1 + \frac{U_{CE2} - U_{BE}}{U_A}\right)\]

Der Ausgang ist also keine ideale Stromquelle, sondern hat einen Innenwiderstand: Pro Volt mehr \(U_{CE}\) steigt der Strom um \(I/U_A\). Der Kehrwert ist der Ausgangswiderstand

\[r_o = \frac{U_A}{I}\]

Zahlenprobe: \(I = 5\) µA und \(U_A = 50\) V ergeben \(r_o = 10\) MΩ. Genau dieser große Widerstand wird gleich die Verstärkung des OPV liefern.

Was der Stromspiegel nicht kann: Er funktioniert nur, wenn beide Transistoren wirklich gleich sind, auch in der Temperatur. \(U_{BE}\) sinkt bei gleichem Strom um etwa 2 mV pro Kelvin. Ist \(T_2\) ein Grad wärmer als \(T_1\), führt er bei gleichem \(U_{BE}\) rund 8 % mehr Strom. Auf einem Chip liegen die beiden wenige Mikrometer nebeneinander und haben dieselbe Temperatur. Auf dem Steckbrett nicht – Versuch 16 zeigt es.

Die Differenzstufe

Das Herz des OPV ist das Differenzpaar: zwei gleiche Transistoren \(T_1\) und \(T_2\), deren Emitter an einer gemeinsamen Stromquelle \(I_1\) hängen. Die Stromquelle hält die Summe der beiden Ströme fest. Ohne Eingangsdifferenz teilt sich \(I_1\) zu gleichen Hälften auf. Ist \(U_+\) etwas größer als \(U_-\), bekommt \(T_2\) etwas mehr, \(T_1\) entsprechend weniger.

Vereinfachtes Schaltbild eines zweistufigen OPV: Differenzpaar T1/T2 mit Stromquelle I1, darüber der Stromspiegel T3/T4 aus pnp-Transistoren als Last; der Ausgang des Differenzpaars am Kollektor von T2 geht auf die Basis von T5, einen Emitterverstärker mit der Stromquelle I2 als Last und C_c von Kollektor zu Basis; zwei Dioden spannen die Gegentakt-Ausgangsstufe aus T6 und T7 vor

Der Stromspiegel als Last. Statt Widerständen sitzt über dem Paar der Stromspiegel \(T_3\)/\(T_4\). Er hat zwei Aufgaben:

Damit wird die Verstärkung der Differenzstufe

\[\boxed{A_1 = g_{m1}\,(r_{o2} \parallel r_{o4}) = \frac{U_A}{2U_T}}\]

mit der Steilheit \(g_{m1} = I_C/U_T\) eines Eingangstransistors. Mit \(U_A = 50\) V ist das \(50/0{,}052 \approx 1000\). Bemerkenswert: Der Strom kürzt sich heraus. Die Verstärkung hängt nur an der Early-Spannung, also an der Technologie.

Woher kommt die Gleichung?

Schritt 1: die Steilheit. Wie stark ändert sich der Kollektorstrom, wenn sich \(U_{BE}\) ein wenig ändert? Das ist die Ableitung der Shockley-Gleichung:

\[g_m = \frac{dI_C}{dU_{BE}} = \frac{I_S\,e^{U_{BE}/U_T}}{U_T} = \frac{I_C}{U_T}\]

Bei \(I_C = 5\) µA (die Hälfte von \(I_1 = 10\) µA) ist \(g_m = 5\,\text{µA}/26\,\text{mV} = 0{,}19\) mS: Ein Millivolt mehr an der Basis bringt 0,19 µA mehr Kollektorstrom.

Schritt 2: wie sich die Differenz aufteilt. Die Emitter hängen zusammen, ihr gemeinsamer Punkt bewegt sich bei einer kleinen Differenz \(U_d = U_+ - U_-\) nicht (was der eine mehr zieht, zieht der andere weniger). Jeder Transistor sieht also die halbe Differenz, mit verschiedenem Vorzeichen:

\[\Delta I_{C2} = +g_m\,\frac{U_d}{2}, \qquad \Delta I_{C1} = -g_m\,\frac{U_d}{2}\]

Schritt 3: der Stromspiegel addiert. \(T_4\) liefert dieselbe Änderung wie \(T_1\), also \(-g_m U_d/2\). \(T_2\) zieht \(+g_m U_d/2\) mehr. Am Ausgangsknoten fehlt insgesamt

\[I_{aus} = g_m\,\frac{U_d}{2} + g_m\,\frac{U_d}{2} = g_m\,U_d\]

Schritt 4: Strom mal Widerstand. Dieser Strom fließt in den Widerstand des Knotens, das sind \(r_{o2}\) und \(r_{o4}\) parallel (die nächste Stufe soll ihn nicht belasten; dafür sitzt dort in echten OPVs oft noch ein Emitterfolger). Mit \(r_o = U_A/I_C\) für beide:

\[A_1 = \frac{U_{aus}}{U_d} = g_m\,(r_{o2} \parallel r_{o4}) = \frac{I_C}{U_T}\cdot\frac{U_A}{2I_C} = \frac{U_A}{2U_T}\]

Zahlenprobe: \(r_o = 50\,\text{V}/5\,\text{µA} = 10\) MΩ, parallel 5 MΩ. Mal 0,19 mS ergibt 960.

Zur Kontrolle: Ein Gleichtakt hebt beide Basen gleich an. Die Stromquelle \(I_1\) hält die Summe fest, also ändert sich keiner der beiden Ströme – am Ausgang passiert nichts. Das ist die Gleichtaktunterdrückung aus Teil 4, hier direkt im Transistor.

Der Spannungsverstärker und die Miller-Kompensation

Die zweite Stufe ist ein einzelner Transistor \(T_5\) in Emitterschaltung, wieder mit einer Stromquelle (\(I_2\)) als Last. Sie verstärkt invertierend um \(A_2\), je nach Belastung 100 bis 1000. Zusammen ergibt das die Leerlaufverstärkung

\[A_0 = A_1 \cdot A_2 \approx 1000 \cdot 300 = 3 \cdot 10^5\]

Das ist die Größenordnung aus Teil 1. Jetzt kommt der Kondensator \(C_c\) ins Spiel.

Warum überhaupt ein Kondensator? Jede Stufe hat irgendwo eine kleine Kapazität und damit eine Grenzfrequenz. Zwei oder drei solcher Pole bei ähnlichen Frequenzen drehen die Phase um mehr als 180°, bevor die Verstärkung unter 1 fällt, und jeder gegengekoppelte Verstärker würde schwingen (Teil 6). Die Lösung aus Teil 5: ein Pol bei sehr tiefer Frequenz, der die Verstärkung lange vor den anderen herunterzieht – der dominante Pol. Ihn macht \(C_c\).

Der Miller-Effekt. \(C_c\) liegt nicht gegen Masse, sondern zwischen Eingang und Ausgang des invertierenden Verstärkers \(T_5\). Ändert sich die Eingangsspannung um 1 mV, ändert sich die Ausgangsspannung um \(-A_2\) mV, die Spannung über \(C_c\) also um \((1 + A_2)\) mV. Der Kondensator braucht entsprechend viel Ladestrom. Vom Eingang aus sieht er deshalb aus wie ein \((1 + A_2)\)-mal größerer Kondensator gegen Masse:

\[C_{wirksam} = C_c\,(1 + A_2)\]

Aus 30 pF werden so bei \(A_2 = 300\) rund 9 nF. Zusammen mit den 5 MΩ am Knoten ergibt das den dominanten Pol bei

\[f_p = \frac{1}{2\pi \cdot 5\,\text{M}\Omega \cdot 9\,\text{nF}} = 3{,}5\,\text{Hz}\]

Und jetzt das Schöne: Das Verstärkungs-Bandbreite-Produkt ist Leerlaufverstärkung mal Polfrequenz (Teil 5). Darin kürzen sich der Megaohm-Widerstand und \(A_2\) heraus:

\[\boxed{\text{GBW} = A_0 \cdot f_p = \frac{g_{m1}}{2\pi C_c}}\]

Mit \(g_{m1} = 0{,}19\) mS und \(C_c = 30\) pF: GBW = 1,0 MHz. Der LM324 hat 1,2 MHz.

Woher kommen die Gleichungen für den Miller-Effekt und das GBW?

Miller-Effekt. Am Eingang von \(T_5\) liegt \(U_e\), am Ausgang \(U_{aus} = -A_2 U_e\). Über \(C_c\) liegt die Differenz:

\[U_{C} = U_e - U_{aus} = U_e + A_2 U_e = (1 + A_2)\,U_e\]

Der Strom durch einen Kondensator ist \(I = C\,dU_C/dt\), also

\[I = C_c\,(1 + A_2)\,\frac{dU_e}{dt}\]

Ein Kondensator \(C_{wirksam}\) gegen Masse am Eingang würde \(I = C_{wirksam}\,dU_e/dt\) ziehen. Vergleich: \(C_{wirksam} = C_c(1 + A_2)\).

Dominanter Pol. Der Knoten zwischen den Stufen hat den Widerstand \(R_1 = r_{o2} \parallel r_{o4}\) und die Kapazität \(C_c(1 + A_2) \approx C_c A_2\). Ein RC-Glied hat seine Grenzfrequenz bei \(1/(2\pi RC)\):

\[f_p = \frac{1}{2\pi R_1 C_c A_2}\]

GBW. Die Leerlaufverstärkung ist \(A_0 = A_1 A_2 = g_{m1} R_1 A_2\). Mal \(f_p\):

\[\text{GBW} = g_{m1} R_1 A_2 \cdot \frac{1}{2\pi R_1 C_c A_2} = \frac{g_{m1}}{2\pi C_c}\]

\(R_1\) und \(A_2\) stehen oben und unten und kürzen sich.

Was das bedeutet: \(R_1\) und \(A_2\) streuen von Chip zu Chip stark, weil die Early-Spannung und die Stromverstärkung streuen. Deshalb streut auch die Leerlaufverstärkung um Faktor 2 bis 3 (im Datenblatt steht oft nur ein Mindestwert). Das GBW dagegen hängt nur an \(g_{m1}\), also am Strom \(I_1\), und an \(C_c\) – beide kann der Hersteller genau einstellen. Darum ist GBW die verlässlichere Angabe, und darum haben wir in Teil 5 damit gerechnet.

Der Miller-Kondensator kann noch mehr. Er schiebt nebenbei den Pol am Ausgang der zweiten Stufe zu höheren Frequenzen (Fachbegriff: Pole Splitting), was die Phasenreserve aus Teil 6 verbessert. Ganz umsonst ist er nicht: Bei sehr hohen Frequenzen leitet \(C_c\) das Signal am Transistor vorbei direkt zum Ausgang, mit falschem Vorzeichen. Dagegen setzt man in Reihe zu \(C_c\) oft einen kleinen Widerstand. Das ist der Stoff für einen Analog-IC-Entwurf; für das Verständnis des Datenblatts reicht der dominante Pol.

Woher die Slew Rate kommt

Bei kleinen Signalen teilt sich der Strom \(I_1\) fein auf \(T_1\) und \(T_2\) auf. Bei einem großen Sprung am Eingang – einige zehn Millivolt reichen, wie in Teil 5 gemessen – sperrt einer der beiden ganz, und der andere führt den gesamten Strom \(I_1\). Mehr geht nicht: Die Stromquelle begrenzt.

Dieser Strom fließt über den Stromspiegel in den Knoten vor \(T_5\), und von dort durch \(C_c\). Die zweite Stufe mit \(C_c\) arbeitet dabei als Integrator (Teil 7): Ein konstanter Strom in den Kondensator ergibt eine Rampe. Ihre Steigung ist die Slew Rate:

\[\boxed{\text{SR} = \frac{I_1}{C_c}}\]

Mit \(I_1 = 10\) µA und \(C_c = 30\) pF sind das 0,33 V/µs. Der LM324 hat 0,5 V/µs.

Woher kommt die Gleichung?

Ein Kondensator, in den der Strom \(I\) fließt, ändert seine Spannung mit \(dU/dt = I/C\) (das ist die Definition der Kapazität, \(Q = CU\), nach der Zeit abgeleitet: \(I = C\,dU/dt\)).

Die zweite Stufe hat eine hohe Verstärkung, ihr Eingang bewegt sich also kaum (wie die virtuelle Masse eines Integrators in Teil 7). Die ganze Spannungsänderung landet am Ausgang, also über \(C_c\). Der Strom ist auf \(I_1\) begrenzt:

\[\frac{dU_a}{dt}\Big|_{max} = \frac{I_1}{C_c}\]

Die Ausgangsstufe folgt mit Verstärkung 1 und ändert daran nichts.

Das Verhältnis, das die Eingangsstufe verrät

Jetzt haben wir zwei Formeln, in denen \(C_c\) vorkommt. Teilt man sie durcheinander, fällt \(C_c\) heraus:

\[\frac{\text{SR}}{2\pi\,\text{GBW}} = \frac{I_1 / C_c}{g_{m1} / C_c} = \frac{I_1}{g_{m1}}\]

Das Verhältnis aus Strom und Steilheit ist eine Eigenschaft des Transistortyps in der Eingangsstufe:

Ein FET liefert also pro Mikroampere weniger Steilheit als ein Bipolartransistor. Für einen Verstärker klingt das nach einem Nachteil – für die Slew Rate ist es ein Vorteil. Bei gleichem GBW (gleiches \(g_{m1}/C_c\)) braucht der FET-Eingang mehr Strom, und genau dieser Strom treibt im Großsignalfall \(C_c\).

Doppelt logarithmisches Diagramm Slew Rate über GBW mit drei Geraden für das Verhältnis 52 mV, 0,15 V und 0,7 V; LM324 und OP07 liegen nahe der bipolaren Geraden, NE5532 und TLV9062 nahe 0,15 V, TL072 und LF356 nahe 0,7 V

OPV Eingang GBW Slew Rate \(\text{SR}/(2\pi\,\text{GBW})\)
OP07 bipolar 0,6 MHz 0,3 V/µs 80 mV
LM324 bipolar 1,2 MHz 0,5 V/µs 66 mV
NE5532 bipolar 10 MHz 9 V/µs 0,14 V
TLV9062 CMOS 10 MHz 6,5 V/µs 0,10 V
LF356 JFET 5 MHz 12 V/µs 0,38 V
TL072 JFET 3 MHz 13 V/µs 0,69 V

Die beiden einfachen Bipolar-OPVs liegen nahe an den theoretischen 52 mV. Bipolare OPVs, die deutlich darüber liegen wie der NE5532, nutzen in der Regel einen Trick: Emitterwiderstände \(R_E\) im Differenzpaar senken die Steilheit, und das Verhältnis steigt auf \(2U_T + I_1 R_E\). Datenblattwerte sind typische Werte verschiedener Hersteller, das Verhältnis stimmt deshalb nur auf etwa 30 % – die drei Gruppen trennt es aber klar.

Die Ausgangsstufe

Die beiden ersten Stufen liefern Spannung, aber kaum Strom: Am Ausgang von \(T_5\) stehen nur die Mikroampere von \(I_2\) zur Verfügung. Die Ausgangsstufe aus \(T_6\) (npn) und \(T_7\) (pnp) sind zwei Emitterfolger, Verstärkung 1, aber sie können Milliampere in die Last schieben und aus ihr ziehen. Das ist die Gegentaktstufe aus Teil 3, nur mit einem Unterschied: Dort hatte sie eine Totzone von \(\pm 0{,}65\) V, weil keiner der beiden Transistoren leitet, solange seine Basis-Emitter-Spannung unter 0,65 V liegt.

Die Dioden beseitigen die Totzone. Der Strom \(I_2\) fließt durch zwei Dioden zwischen den beiden Basen. Sie halten die Basen um \(2 \cdot 0{,}65\) V auseinander, also gerade so weit, dass beide Transistoren schon ein wenig leiten. Dieser kleine Ruhestrom heißt Klasse-AB-Betrieb. Ein Signal muss nicht erst 0,65 V überwinden, die Übergabe von einem Transistor zum anderen geht fließend.

Kurzschlussschutz. In der vereinfachten Schaltung fehlt noch etwas, das jeder echte OPV hat: Ein kleiner Widerstand im Emitter des Ausgangstransistors und ein Hilfstransistor, der dessen Basisstrom abzweigt, sobald am Widerstand 0,6 V abfallen. Bei 25 Ω setzt die Begrenzung bei 24 mA ein. Der LM324 begrenzt bei etwa 40 mA – deshalb überlebt er einen Kurzschluss des Ausgangs nach Masse (allerdings nur einen, nicht vier gleichzeitig: Dann wird das Gehäuse zu heiß).

Bipolar, JFET oder CMOS am Eingang

Die Wahl des Eingangstransistors bestimmt die meisten Gleichspannungsfehler aus Teil 4:

Bipolar (LM324, OP07) JFET (TL072) CMOS (TLV9062)
Eingangsstrom nA (Basisstrom) pA (Sperrstrom des Gates) fA bis pA (Schutzdioden)
Offset klein, abgleichbar bis µV einige mV 0,1 bis einige mV
Steilheit pro Strom hoch → wenig Rauschspannung niedrig niedrig bis mittel
Slew Rate pro GBW niedrig (52 mV) hoch mittel
Versorgung meist bis ±18 V bis ±18 V meist bis 5,5 V

Warum Bipolartransistoren so gut zusammenpassen. Der Offset einer Eingangsstufe ist die Spannung, um die die beiden Transistoren verschieden sind. Bei Bipolartransistoren steckt der Unterschied in \(I_S\), und der geht nur logarithmisch in \(U_{BE}\) ein: 1 % Unterschied in der Fläche sind \(U_T \ln 1{,}01 = 0{,}26\) mV. Bei MOSFETs ist es die Schwellenspannung \(U_{th}\), und die schwankt von Transistor zu Transistor zufällig mit der Zahl der Dotieratome unter dem Gate. Die Faustregel nach Pelgrom: Die Streuung sinkt mit der Wurzel der Gatefläche, \(\sigma(\Delta U_{th}) = A_{VT}/\sqrt{WL}\), mit \(A_{VT}\) um einige mV·µm. Ein Paar mit \(100\,\text{µm}^2\) Fläche streut damit um einige zehntel Millivolt. Präzisions-CMOS-OPVs gehen deshalb einen anderen Weg: Sie messen ihren Offset laufend und ziehen ihn ab (Zero-Drift- oder Chopper-OPVs, etwa der INA333 aus Teil 10).

Der LM324 und die negative Versorgung. Seine Eingangsstufe besteht aus pnp-Transistoren. Deren Emitter liegen über der Basis, die Stromquelle sitzt oben an \(+U_B\). Die Basen dürfen deshalb bis an die negative Versorgung (und sogar 0,3 V darunter), aber oben braucht die Stromquelle Platz: Schluss bei \(+U_B - 1{,}5\) V. Genau das stand in Teil 4 als Gleichtaktbereich – jetzt sieht man, woher er kommt.

Rail-to-Rail-Eingang. Wer den ganzen Bereich will, schaltet ein npn- (bzw. NMOS-) und ein pnp- (bzw. PMOS-) Paar parallel: Das eine arbeitet nahe der unteren, das andere nahe der oberen Versorgung. Im Übergangsbereich wechselt der Offset, weil zwei verschiedene Paare zwei verschiedene Offsets haben. Im Datenblatt sieht man das als Stufe im Diagramm Offset über Gleichtaktspannung. Manche OPVs vermeiden die Stufe mit einer internen Ladungspumpe, die ein einziges Paar über die Versorgung hinaus versorgt.

Das echte Schaltbild. Das Datenblatt des LM324 enthält unter „Schematic“ die Transistorschaltung eines der vier Verstärker. Mit diesem Teil im Kopf lässt sie sich lesen: links die pnp-Eingangsstufe (als Darlington-Paare für kleine Eingangsströme), darunter der npn-Stromspiegel, in der Mitte der Spannungsverstärker mit \(C_c\), rechts die Ausgangsstufe mit Strombegrenzung. Statt idealer Stromquellen stehen dort Kreise mit Strömen von einigen Mikroampere bis rund 100 µA.

Versuch 16: Stromspiegel und Early-Effekt

Zwei BC337 aus Versuch 6 werden ein Stromspiegel. Mit einem Poti stellen wir die Spannung am Ausgangstransistor ein und messen, wie wenig der Strom sich darum kümmert – und wie viel um die Temperatur.

Aufbau: Diesmal ohne LM324, nur +9 V und Masse oben. \(T_1\) (Q1) als Diode: Basis und Kollektor mit einer orangefarbenen Brücke verbunden, über 10 kΩ an +9 V. Die Basen beider Transistoren verbunden, beide Emitter an Masse. Der Kollektor von \(T_2\) (Spalte 16) geht über das Multimeter im mA-Bereich an den Schleifer des 50-kΩ-Potis (Spalte 21), das zwischen +9 V und Masse liegt.

Versuch 16 auf dem Steckbrett: zwei BC337 nebeneinander in Spalte 10 bis 12 und 14 bis 16, Emitter an Masse, Basen orange verbunden, Q1 mit Brücke von Basis zu Kollektor, 10 kΩ von Spalte 12 an +9 V; Poti rechts zwischen +9 V und Masse, Schleifer grün an Spalte 21; Markierungen für das Strommessgerät zwischen Spalte 16 und 21 und für U_CE an Spalte 16

Die Transistoren richtig herum: Im Bild von links nach rechts E, B, C. Beim BC337 heißt das, wie in Versuch 6: die flache Seite zeigt von dir weg.

  1. Referenzstrom. Spannung über dem 10-kΩ-Widerstand messen (zwischen +9 V und Spalte 12), durch 10 kΩ teilen. Erwartet: \((9\,\text{V} - 0{,}65\,\text{V})/10\,\text{k}\Omega \approx 0{,}84\) mA, je nach Batterie etwas mehr.
  2. Gespiegelter Strom. Poti ganz nach oben (Schleifer bei +9 V). Das Multimeter zeigt \(I_{aus}\). Erwartet: in der Nähe von \(I_{ref}\), aber nicht genau. Zwei einzelne BC337 aus der Tüte sind nicht gepaart, ihr \(I_S\) kann um 10 bis 20 % verschieden sein – und um genau diesen Faktor unterscheiden sich die Ströme.
  3. Kennlinie aufnehmen. Ein zweites Multimeter (oder dasselbe, abwechselnd) misst \(U_{CE}\) an Spalte 16 gegen Masse. Poti so drehen, dass \(U_{CE}\) = 0,2 / 0,5 / 1 / 2 / 4 / 6 / 8 V wird, und jeweils \(I_{aus}\) notieren. Unter etwa 0,3 V bricht der Strom ein: \(T_2\) ist in der Sättigung, die Stromquelle braucht ein wenig Spannung zum Arbeiten. Darüber steigt der Strom nur noch leicht an – das ist der Early-Effekt.
  4. Early-Spannung ausrechnen. Aus den Werten bei 2 V und 8 V: \(r_o = 6\,\text{V}/\Delta I\) und \(U_A \approx r_o \cdot I_{aus}\). Für den BC337 sind einige zehn bis gut hundert Volt zu erwarten, also eine Stromänderung von einigen Prozent. Mit diesem \(U_A\) hätte eine Differenzstufe die Verstärkung \(U_A/(2U_T)\) – bei 75 V wären das 1 400.
  5. Die Fingerprobe. Poti auf etwa 5 V stellen. Mit dem Finger \(T_1\) (die Diode) anfassen und warm halten: \(I_{aus}\) sinkt, um viele Prozent. Dann \(T_2\) anfassen: \(I_{aus}\) steigt. Ein paar Grad Unterschied wirken stärker als der ganze Early-Effekt. Ein Grad Erwärmung senkt \(U_{BE}\) um 2 mV, und 2 mV sind fast ein Zehntel von \(U_T\) – macht nach der e-Funktion rund 8 % pro Kelvin. Deshalb sitzen Stromspiegel im OPV auf demselben Chip, wenige Mikrometer voneinander entfernt.

Was bleibt hängen

Ausblick

Das war der letzte Teil der Serie. Wer alles zusammen in einem Gerät sehen will: Der Stromverstärker für Spulen nutzt einen OPV als PI-Regler, eine Endstufe in der Gegenkopplung, eine Kompensation auf eine induktive Last und ein Zobel-Glied – Teil 3, 6 und 7 auf einer Platine.

Zum Praxisprojekt: Stromverstärker für Spulen →

Weiterführendes

Erstellt: 20.10.2026