Bipolartransistor
Der Bipolartransistor ist das älteste Halbleiterbauelement das verstärken kann -- erfunden 1947 von Bardeen und Brattain (Spitzentransistor), verbessert 1948 von Shockley (Junction-Transistor). Heute dominiert der MOSFET in digitalen Schaltungen, aber der Bipolar ist in Analogschaltungen, Leistungselektronik und HF-Technik nach wie vor unverzichtbar.
"Bipolar" heißt er, weil beide Ladungsträgertypen am Stromtransport beteiligt sind -- Elektronen und Löcher. Beim MOSFET (unipolar) ist es nur einer.
Aufbau: Drei Schichten, zwei pn-Übergänge
Ein Bipolartransistor besteht aus drei abwechselnd dotierten Halbleiterschichten:
npn-Transistor (z.B. BC547)
| Schicht | Dotierung | Name | Funktion |
|---|---|---|---|
| n⁺ | stark n | Emitter (E) | "Emittiert" Ladungsträger (Elektronen) |
| p | schwach p | Basis (B) | Dünne Steuerelektrode |
| n | mittel n | Kollektor (C) | "Sammelt" die Ladungsträger ein |
pnp-Transistor (z.B. BC557)
Alles umgedreht: p⁺-Emitter, n-Basis, p-Kollektor. Die Stromrichtungen und Spannungspolaritäten kehren sich um, die Physik ist identisch -- nur mit Löchern statt Elektronen als Hauptladungsträger.
Warum drei Schichten?
Zwei pn-Übergänge Rücken an Rücken -- der Emitter-Basis-Übergang (EB) und der Basis-Kollektor-Übergang (BC). Einzeln betrachtet sind das zwei Dioden. Aber das Entscheidende: Die Basis dazwischen ist extrem dünn (beim BC547 typisch ~0.5 µm). Dünner als die Diffusionslänge der Minoritätsträger. Deshalb interagieren die beiden Übergänge miteinander -- und genau das erzeugt die Verstärkung.
Wie der Strom fließt
Wir betrachten einen npn-Transistor (BC547) im aktiven Betrieb: EB in Vorwärtsrichtung (\(V_{BE} \approx 0.7\) V), BC in Sperrrichtung (\(V_{CB} > 0\)).
Schritt 1: Minoritätsinjektion am Emitter-Basis-Übergang
Der Emitter-Basis-Übergang ist in Vorwärtsrichtung gepolt -- genau wie eine vorwärtsgespannte Diode. Elektronen aus dem stark dotierten Emitter (n⁺) werden in die schwach dotierte Basis (p) injiziert. Dort sind sie Minoritätsträger.
Gleichzeitig werden Löcher aus der Basis in den Emitter injiziert. Aber weil der Emitter viel stärker dotiert ist als die Basis (\(N_E \gg N_B\)), ist die Elektroneninjektion E→B viel größer als die Löcherinjektion B→E. Das ist der erste Trick: asymmetrische Dotierung.
Schritt 2: Diffusion durch die Basis
Die injizierten Elektronen sind jetzt Minoritätsträger in der p-Basis. Sie haben keinen Grund dort zu bleiben -- es gibt kein elektrisches Feld das sie festhält (die Basis ist quasineutral). Sie diffundieren durch die Basis, getrieben vom Konzentrationsgradienten (viele Elektronen am EB-Rand, fast keine am BC-Rand).
Unterwegs rekombinieren einige mit den Löchern in der Basis. Aber weil die Basis sehr dünn ist (Basisweite \(W_B \ll\) Diffusionslänge \(L_n\)), schafft die große Mehrheit den Weg. Typisch kommen 99% oder mehr durch.
Schritt 3: Einsammeln am Kollektor
Am Basis-Kollektor-Übergang wartet ein starkes elektrisches Feld (BC ist in Sperrrichtung gepolt). Die Elektronen die aus der Basis kommen werden von diesem Feld in den Kollektor hineingezogen -- wie Wasser das über eine Klippe fällt. Sie können nicht zurück.
Das Ergebnis
Der Kollektorstrom \(I_C\) besteht aus den Elektronen die den Weg E→B→C geschafft haben. Der Basisstrom \(I_B\) besteht aus:
- Löchern die von B nach E injiziert werden (Löcherinjektion, unerwünscht)
- Löchern die in der Basis mit Elektronen rekombinieren (Rekombinationsverlust)
Beides zusammen ist der "Verlust" -- und er ist klein im Vergleich zum Kollektorstrom.
Stromverstärkung
Warum verstärkt der Transistor?
Ein kleiner Basisstrom \(I_B\) steuert einen großen Kollektorstrom \(I_C\). Das Verhältnis ist die Stromverstärkung:
Typische Werte: \(\beta \approx 100\)--800 (BC547: \(h_{FE} = 110\)--800 je nach Variante A/B/C).
Woher kommt die Verstärkung?
Drei Designprinzipien machen \(\beta\) groß:
| Prinzip | Wie | Warum |
|---|---|---|
| Emitter viel stärker dotiert als Basis | \(N_E \gg N_B\) | Mehr Elektronen E→B als Löcher B→E |
| Basis sehr dünn | \(W_B \ll L_n\) | Fast keine Rekombination in der Basis |
| Kollektor in Sperrrichtung | \(V_{CB} > 0\) | Sammelt alle Elektronen ein, keiner kommt zurück |
Die Stromverstärkung ist also ein geometrischer und dotierungstechnischer Trick -- keine Energieverstärkung. Die Energie kommt aus der Kollektorspannung.
Kirchhoff
Die drei Ströme hängen zusammen:
Der Emitterstrom ist die Summe aus Kollektor- und Basisstrom. Mit \(\beta = I_C / I_B\):
Die vier Betriebsbereiche
Je nachdem wie EB und BC gepolt sind, verhält sich der Transistor grundlegend anders:
| Betriebsbereich | EB-Übergang | BC-Übergang | \(I_C\) | Anwendung |
|---|---|---|---|---|
| Aktiv (vorwärts) | Vorwärts | Sperr | \(\beta \cdot I_B\) | Verstärker |
| Sättigung | Vorwärts | Vorwärts | < \(\beta \cdot I_B\) | Schalter (EIN) |
| Sperrung (Cut-off) | Sperr | Sperr | \(\approx 0\) | Schalter (AUS) |
| Invers (rückwärts) | Sperr | Vorwärts | klein | Wird vermieden |
Aktiver Betrieb — der Verstärker
EB vorwärts, BC gesperrt. Der Kollektorstrom ist proportional zum Basisstrom: \(I_C = \beta \cdot I_B\). Das ist der Linearverstärker-Bereich. Der Transistor wirkt wie eine stromgesteuerte Stromquelle.
Sättigung — der Schalter (EIN)
Beide Übergänge in Vorwärtsrichtung. Der Kollektor kann nicht mehr alle Elektronen einsammeln -- \(V_{CE}\) sinkt auf den Sättigungswert \(V_{CE,sat} \approx 0.1\)--\(0.3\) V. Der Transistor ist "voll durchgeschaltet" wie ein geschlossener Schalter. \(I_C\) wird durch die externe Last begrenzt, nicht mehr durch \(\beta \cdot I_B\).
Sperrung — der Schalter (AUS)
Beide Übergänge gesperrt. Kein Basisstrom, kein Kollektorstrom (bis auf winzige Leckströme). Der Transistor ist ein offener Schalter.
Die Kennlinie: \(I_C\) vs. \(V_{CE}\)
Das Ausgangskennlinienfeld zeigt \(I_C\) als Funktion von \(V_{CE}\) für verschiedene \(I_B\):
- Aktiver Bereich (rechts): \(I_C\) ist nahezu konstant (flache Linien) — eine stromgesteuerte Stromquelle. Leichter Anstieg durch den Early-Effekt (die effektive Basisweite wird kürzer bei höherem \(V_{CE}\)).
- Sättigung (links, nahe \(V_{CE} = 0\)): \(I_C\) steigt steil an, der Transistor ist noch nicht "frei".
- Verschiedene \(I_B\): Jede Kurve ist um \(\beta \cdot I_B\) nach oben verschoben.
Der Early-Effekt
Im aktiven Betrieb ist \(I_C\) nicht perfekt konstant — er steigt leicht mit \(V_{CE}\). Der Grund: Bei höherer Kollektor-Basis-Spannung wird die BC-Raumladungszone breiter und die effektive Basisweite \(W_B\) kürzer. Kürzere Basis = weniger Rekombination = mehr Strom.
Extrapoliert man die Kennlinien im aktiven Bereich nach links, treffen sie sich alle in einem Punkt auf der negativen \(V_{CE}\)-Achse: der Early-Spannung \(V_A\). Für den BC547 liegt \(V_A\) typisch bei 100--200 V.
James Early (1922--2004) entdeckte diesen Effekt 1952 bei den Bell Labs. Er ist nicht zu verwechseln mit dem "Early-Effekt" in der Umgangssprache — hier geht es um Transistorphysik.
BC547 und BC557: Das Komplementärpaar
| Parameter | BC547B (npn) | BC557B (pnp) |
|---|---|---|
| Polarität | npn | pnp |
| \(V_{CEO}\) max | 45 V | −45 V |
| \(I_C\) max | 100 mA | −100 mA |
| \(h_{FE}\) (\(\beta\)) | 200--450 | 180--460 |
| \(f_T\) (Transitfrequenz) | 300 MHz | 150 MHz |
| \(V_{BE}\) (typ.) | 0.7 V | −0.7 V |
| Gehäuse | TO-92 | TO-92 |
Komplementär bedeutet: Gleiche Kenndaten, umgekehrte Polarität. Ideal für Push-Pull-Stufen (Gegentaktverstärker), wo ein npn die positive und ein pnp die negative Halbwelle übernimmt.
Pinout TO-92 (Flachseite nach vorne, Pins nach unten)
| Pin | BC547 | BC557 |
|---|---|---|
| Links | Kollektor (C) | Kollektor (C) |
| Mitte | Basis (B) | Basis (B) |
| Rechts | Emitter (E) | Emitter (E) |
Achtung: Das Pinout variiert je nach Hersteller! Immer Datenblatt prüfen. Bei ON Semiconductor (BC547) ist es C-B-E von links.
Transistor als Schalter
Die einfachste Anwendung: Ein kleiner Steuerstrom (z.B. von einem Arduino-Pin, ~1 mA) schaltet eine Last (LED, Relais, Motor) die mehr Strom braucht als der Mikrocontroller liefern kann.
Dimensionierung
Gegeben: Eine LED mit 20 mA an 12V (\(R_{Last}\) begrenzt den Strom).
- Benötigter Kollektorstrom: \(I_C = 20\) mA
- \(\beta\) des BC547B: mindestens 200
- Minimal nötiger Basisstrom: \(I_B = I_C / \beta = 0.1\) mA
- In der Praxis: Übersteuerung mit Faktor 5--10 → \(I_B \approx 1\) mA (stellt sicher dass der Transistor in Sättigung geht)
- Basisvorwiderstand: \(R_B = (V_{Arduino} - V_{BE}) / I_B = (5 - 0.7) / 1\,\text{mA} = 4.3\,\text{k}\Omega\) → nächster Wert: 4.7 kΩ
Geplante Messungen
Mit dem BC547 und BC557 auf dem Breadboard:
- Basis-Emitter-Kennlinie (\(I_B\) vs. \(V_{BE}\)) — sieht aus wie eine Diodenkennlinie (ist ja auch ein pn-Übergang)
- Ausgangskennlinienfeld (\(I_C\) vs. \(V_{CE}\) bei verschiedenen \(I_B\)) — zeigt aktiven Bereich, Sättigung und Early-Effekt
- Stromverstärkung \(\beta\) vs. \(I_C\) — ist nicht konstant! Fällt bei sehr kleinen und sehr großen Strömen ab
- npn vs. pnp Vergleich — BC547 vs. BC557 im gleichen Messaufbau
Weiterführendes
- pn-Übergang — die Physik eines einzelnen Übergangs
- Herleitung: Shockley-Diodengleichung — Minoritätsinjektion und Diffusion (genau dasselbe passiert im Transistor)
- Rekombination — warum dünne Basis = hohe Verstärkung
- Drift und Diffusion — der Transportmechanismus durch die Basis
- Dotierung — warum \(N_E \gg N_B\) wichtig ist
- MOS-Kapazität — die Alternative: Feldeffekt statt Stromsteuerung