LED-Vorwiderstand berechnen
Eintrag in der Formelsammlung. Die Physik dahinter steht im pn-Übergang.
Eine LED ist kein Widerstand. Sie ist eine Diode, und ihr Strom steigt exponentiell mit der Spannung — ein paar Zehntel Volt zu viel, und aus 20 mA werden 200. Deshalb wird eine LED nie direkt an eine Spannungsquelle gehängt, sondern immer über etwas, das den Strom begrenzt. Im einfachsten Fall ist das ein Widerstand.
Die Formel
| Größe | Bedeutung | Einheit |
|---|---|---|
| \(R\) | Vorwiderstand | Ω |
| \(U_B\) | Betriebsspannung der Schaltung | V |
| \(U_F\) | Flussspannung der LED | V |
| \(I_F\) | gewünschter Durchlassstrom | A |
Dazu gehört immer die Verlustleistung im Widerstand, sonst wird er heiß:
Woher die Formel kommt
Reihenschaltung: Über dem Widerstand fällt ab, was die LED nicht braucht — und durch beide fließt derselbe Strom.
Sie ist nichts weiter als die Kirchhoffsche Maschenregel. In einer Reihenschaltung teilt sich die Betriebsspannung auf beide Bauteile auf:
Über dem Widerstand fällt also alles ab, was die LED nicht braucht: \(U_R = U_B - U_F\). Und weil in einer Reihenschaltung durch beide Bauteile derselbe Strom fließt, liefert das Ohmsche Gesetz \(R = U_R / I_F\) unmittelbar die Formel oben.
Der eigentliche Trick steckt in der Annahme, dass \(U_F\) konstant sei. Das stimmt nicht exakt — die Flussspannung steigt mit dem Strom, wie die gemessene Diodenkennlinie zeigt. Für die Auslegung genügt es trotzdem, weil der Widerstand die Schaltung stabilisiert: Steigt der Strom, fällt mehr Spannung am Widerstand ab, und das wirkt dem Anstieg entgegen.
Typische Flussspannungen
\(U_F\) hängt vom Halbleitermaterial ab und damit von der Farbe — kurzwelliges Licht braucht eine größere Bandlücke und damit mehr Spannung:
| Farbe | \(U_F\) (typisch) |
|---|---|
| Infrarot | 1,2--1,6 V |
| Rot | 1,8--2,2 V |
| Gelb, Grün (Standard) | 2,0--2,4 V |
| Grün (rein), Blau, Weiß | 2,8--3,4 V |
| UV | 3,2--4,0 V |
Diese Werte sind Anhaltspunkte. Verbindlich ist das Datenblatt — und dort steht \(U_F\) immer bei einem bestimmten Strom, meist 20 mA.
Rechner
Der Rechner führt die Formel aus, mehr nicht. Er kennt weder dein Bauteil noch deine Schaltung. Vor dem Löten gehören geprüft:
- Datenblatt statt Tabellenwert. Die Flussspannungen oben sind Anhaltspunkte. Verbindlich ist allein das Datenblatt deiner LED — und dort auch der zulässige Höchststrom.
- Der ungünstigste Fall zählt. Rechne mit der höchsten auftretenden Betriebsspannung und der niedrigsten Flussspannung — diese Kombination ergibt den größten Strom. Ein Netzteil mit „5 V" liefert womöglich 5,25 V.
- Toleranzen summieren sich. Widerstände streuen um ±1 bis ±5 %, Flussspannungen von Exemplar zu Exemplar noch deutlich mehr.
- Wärme derated. Die Leistungsangabe eines Widerstands gilt bei Raumtemperatur und freier Luft. Eng verbaut gehört Reserve dazu — deshalb rechnet der Rechner die Bauform mit Sicherheitsfaktor 2.
Ergebnisse ohne Gewähr — es gilt der Haftungsausschluss. Bei Netzspannung oder sicherheitsrelevanten Aufbauten ersetzt keine Webseite die fachkundige Auslegung.
Vorwiderstand auslegen
| Spannung am Widerstand | — |
| rechnerischer Wert | — |
| nächster Normwert | — |
| damit fließender Strom | — |
| Verlustleistung im Widerstand | — |
| empfohlene Bauform | — |
| Leistung in der LED | — |
| Wirkungsgrad der Schaltung | — |
Der nächste Normwert wird stets aufgerundet — ein etwas zu großer Widerstand führt zu geringfügig weniger Strom, ein zu kleiner dagegen über den zulässigen Wert hinaus.
Praxis
Aufrunden, nicht abrunden. Zwischen zwei Normwerten wählt man den größeren. Die LED leuchtet dann minimal dunkler — kaum wahrnehmbar, weil das Auge logarithmisch empfindet — aber sie bleibt sicher im zulässigen Bereich.
Mehrere LEDs in Reihe statt parallel. In Reihe fließt durch alle derselbe Strom, ein einziger Widerstand genügt, und der Wirkungsgrad steigt deutlich, weil weniger Spannung am Widerstand verheizt wird. Der Rechner berücksichtigt das über die Anzahl.
Parallel nur mit je eigenem Widerstand. LEDs desselben Typs haben streuende Flussspannungen. An gemeinsamer Spannung zieht die mit der niedrigsten \(U_F\) den größten Strom, erwärmt sich stärker, wodurch ihre Flussspannung weiter sinkt — sie nimmt sich immer mehr Strom, bis sie durchbrennt. Jede LED braucht ihren eigenen Widerstand.
Der Mikrocontroller ist kein Netzteil. Ein Pin liefert typisch 20 bis 40 mA, und für alle Pins zusammen gilt ein Gesamtlimit von oft nur 100 bis 200 mA. Wer mehrere LEDs treiben will, nimmt einen Transistor, einen Treiberbaustein oder ein Schieberegister mit ausreichender Belastbarkeit.
Bei PWM ändert sich nichts an der Rechnung. Der Vorwiderstand wird für den Spitzenstrom ausgelegt; die Helligkeit steuert das Tastverhältnis. Die mittlere Verlustleistung sinkt entsprechend.
Wo die Formel an ihre Grenzen kommt
Der Widerstand verheizt die Differenz \(U_B - U_F\). Bei einer roten LED an 12 V sind das über 80 % der zugeführten Leistung — für eine Anzeige-LED belanglos, für Beleuchtung unbrauchbar. Sobald es um Leistung geht, gehört dorthin eine Konstantstromquelle: ein LM334 für kleine Ströme, ein Schaltregler-IC für größere.
Ebenso ungeeignet ist der Vorwiderstand, wenn die Betriebsspannung stark schwankt — etwa im Batteriebetrieb. Dann ändert sich der Strom mit, und die Helligkeit wandert sichtbar.
Weiterführendes
- Der pn-Übergang — warum eine Diode exponentiell reagiert
- 1N4004 — eine gemessene Diodenkennlinie in echt
- LM334 — Konstantstromquelle statt Vorwiderstand
- Formelsammlung — alle Einträge