Zuverlässigkeit von MOS-Bauelementen

Ein Transistor, der die Spezifikation erfüllt, ist nicht dasselbe wie ein Transistor, der sie in zehn Jahren noch erfüllt. Zuverlässigkeit ist keine Eigenschaft, die man misst und abhakt, sondern eine Aussage über die Zukunft -- und damit immer eine statistische.

Diese Rubrik behandelt die Mechanismen, die ein Bauelement im Betrieb langsam verändern, bis es aus der Spezifikation läuft. Sie haben unterschiedliche Physik, aber alle dieselbe Struktur:

Der Ausfall steht am Ende einer Kette, die lange vorher beginnt. Und weil der letzte Schritt eine Definitionsfrage ist -- wie viel Drift ist zu viel? --, gehört zu jeder Zuverlässigkeitsangabe ein Ausfallkriterium dazu. Ohne das ist die Zahl bedeutungslos.

Die Mechanismen im Überblick

Zwei Dinge fallen an dieser Tabelle auf.

Erstens sind es zwei Familien. Vier Mechanismen betreffen das Oxid und seine Grenzfläche, einer die Metallisierung. Das Oxid altert durch Felder und heiße Ladungsträger, das Metall durch Stromdichte -- völlig verschiedene Physik, die in derselben Qualifikation zusammenkommt.

Zweitens fällt HCI aus der Reihe. Fast alles in der Halbleiterphysik wird bei Wärme schlimmer. Hot-Carrier-Degradation wird bei Kälte schlimmer, weil weniger Phononenstreuung die freie Weglänge verlängert. Das dreht die Vorzeichen in jedem Beschleunigungsmodell um und ist der Grund, warum HCI-Tests kalt gefahren werden.

Die Badewannenkurve

Die Ausfallrate über der Zeit hat drei Abschnitte, und sie haben verschiedene Ursachen:

1. Frühausfälle. Fertigungsfehler -- eine Partikelstelle im Oxid, eine dünne Stelle in der Metallisierung. Die Rate fällt, weil die schwachen Exemplare zuerst gehen. Dagegen hilft Burn-in: die Population unter erhöhtem Stress altern lassen, bis die Frühausfälle heraus sind.
2. Zufallsausfälle. Näherungsweise konstante Rate. Das ist der Bereich, für den FIT-Zahlen angegeben werden.
3. Verschleiß. Die Mechanismen aus der Tabelle oben. Die Rate steigt wieder an, und dieser Anstieg soll außerhalb der geplanten Lebensdauer liegen.

Ziel der Qualifikation ist also nicht, Ausfälle zu verhindern, sondern den Verschleißast hinter das Lebensende zu schieben.

Gemessen wird in FIT (Failures In Time): 1 FIT ist ein Ausfall pro \(10^9\) Bauteilstunden. Ein Baustein mit 10 FIT fällt statistisch einmal in \(10^8\) Stunden aus -- bei tausend Stück im Feld also etwa alle elf Jahre einmal.

Beschleunigung: von Teststunden zu Feldjahren

Niemand testet zehn Jahre. Stattdessen erhöht man den Stress und rechnet zurück -- und das steht und fällt mit dem Modell.

Temperatur (Arrhenius). Der klassische Fall für thermisch aktivierte Prozesse:

Ein Rechenbeispiel mit \(E_a = 0{,}7\) eV, 1000 Stunden bei 150 °C, Betrieb bei 55 °C:

Aus 1000 Teststunden werden also rund 260.000 Betriebsstunden, knapp 30 Jahre. Diese Rechnung ist dieselbe wie bei der Elko-Lebensdauer, nur mit anderer Aktivierungsenergie -- dort führt sie auf die bekannte 10-Kelvin-Regel.

Und genau hier liegt die Schwachstelle des ganzen Verfahrens: Der Beschleunigungsfaktor hängt exponentiell von \(E_a\) ab. Ein Fehler von 0,1 eV in der Aktivierungsenergie verschiebt das Ergebnis in diesem Beispiel um den Faktor 3. Die Aktivierungsenergie ist damit keine Nebengröße, sondern die kritischste Zahl der ganzen Rechnung.

Werte als Größenordnung -- sie hängen von Prozess und Material ab und sind Gegenstand eigener Charakterisierung.

Spannung und Feldstärke. Für oxidgetriebene Mechanismen ist die Spannung der stärkere Hebel als die Temperatur. Beim TDDB stehen zwei Modelle gegeneinander, das E-Modell (Lebensdauer \(\propto e^{-\gamma E}\)) und das 1/E-Modell (\(\propto e^{G/E}\)). Sie sagen im Testbereich fast dasselbe voraus und im Betriebsbereich um Größenordnungen Verschiedenes -- was die Modellwahl zu einer teuren Entscheidung macht.

Warum Fläche und Stückzahl mitzählen

Ein Punkt, der beim ersten Kontakt überrascht: Ein größerer Chip ist unzuverlässiger als ein kleiner, bei identischer Technologie.

Der Grund ist Statistik. Der Durchbruch tritt an der schwächsten Stelle auf; je mehr Fläche, desto mehr Kandidaten. Formal führt das auf die Weibull-Statistik mit ihrer Flächenskalierung: Verzehnfacht man die Oxidfläche, verschiebt sich die Ausfallverteilung zu kürzeren Zeiten, und zwar umso stärker, je kleiner der Weibull-Formparameter ist.

Dieselbe Logik gilt für die Stückzahl im Feld. Eine Ausfallrate ist immer eine Aussage über eine Population, nie über ein Exemplar.

Wo das im Alltag auftaucht

• Maximale Gate-Spannung. Das absolute Maximum im Datenblatt ist keine Durchbruchspannung, sondern meist eine Zuverlässigkeitsgrenze -- der Wert, bei dem die TDDB-Rechnung die Ziellebensdauer gerade noch trägt. Wer ihn kurz überschreitet, sieht nichts; er verbraucht Lebensdauer.
• Gatetreiber im harten Schalten. Repetitive Überschwinger am Gate summieren sich als Oxidstress auf, auch wenn jeder einzelne unterhalb des Maximums bleibt.
• Flash-Zyklenfestigkeit. Die Angabe „100.000 Zyklen" ist eine SILC-Grenze, keine mechanische. Woher sie kommt, steht in der Tunnel-Herleitung.
• Stromdichteregeln im Layout. Die Breitenvorgaben für Leiterbahnen auf dem Chip sind Elektromigrationsgrenzen.

Die Einzelartikel

• Hot-Carrier-Degradation (HCI) -- lokal am Drain, beim Schalten, und als einziger schlimmer bei Kälte
• NBTI und PBTI -- die Drift im statischen Betrieb, die sich teilweise wieder erholt
• TDDB -- der Durchbruch als statistisches Ereignis, mit Flächenskalierung

Noch offen: Elektromigration und die beschleunigten Lebensdauertests.

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