Reihe und parallel

Einsteiger

Früher gab es Lichterketten, bei denen alles dunkel wurde, sobald ein einziges Birnchen kaputt war. Dann hieß es: jedes Birnchen einzeln durchprobieren. Bei dir zu Hause ist das anders. Geht in der Küche die Lampe kaputt, brennt das Licht im Wohnzimmer trotzdem weiter.

Der Unterschied ist, wie die Lampen angeschlossen sind: in Reihe oder parallel.

In Reihe unterbricht eine fehlende Lampe den einzigen Weg. Parallel hat jede Lampe ihren eigenen.

In Reihe: ein Weg für alle

In Reihe heißt: Die Bauteile liegen hintereinander, wie Perlen auf einer Schnur. Der Strom muss durch alle nacheinander. Fehlt eins, ist der Kreis offen, und nichts fließt mehr. Das ist die alte Lichterkette.

Weil es nur einen Weg gibt, fließt überall derselbe Strom. Erinnere dich an die Murmeln im Schlauch aus Teil 2: Wie viele an einer Stelle vorbeikommen, so viele kommen an jeder anderen Stelle vorbei.

Die Spannung teilt sich dagegen auf. An jedem Widerstand fällt ein Teil davon ab, und zusammen ergeben die Teile wieder die Spannung der Batterie:

Dabei ist \(U\) die Spannung der Batterie, \(U_1\) und \(U_2\) sind die Spannungen an den beiden Widerständen.

Dieselben zwei Widerstände, einmal in Reihe, einmal parallel.

Zahlenprobe: Zwei Widerstände mit je \(R = 1\,\text{k}\Omega\) hängen in Reihe an \(U = 9\,\text{V}\). Zwei Engstellen hintereinander lassen weniger durch als eine, die Widerstände zählen zusammen:

Mit dem ohmschen Gesetz aus Teil 4 ist der Strom

An jedem Widerstand fällt dann \(U_1 = R_1 \cdot I = 1000\,\Omega \cdot 0{,}0045\,\text{A} = 4{,}5\,\text{V}\) ab. Kontrolle: 4,5 V + 4,5 V = 9 V, genau die Spannung der Batterie.

Parallel: jeder hat seinen eigenen Weg

Parallel heißt: Die Bauteile liegen nebeneinander, jedes hängt mit seinen beiden Enden direkt an Plus und Minus. So sind die Lampen und Steckdosen bei dir zu Hause angeschlossen. Jede bekommt die vollen 230 V, und jede kann man einzeln ausschalten.

Weil jedes Bauteil direkt an der Batterie hängt, liegt an allen dieselbe Spannung. Der Strom teilt sich dagegen auf: Ein Teil fließt durch den einen Weg, ein Teil durch den anderen. Die Batterie muss beide zusammen liefern:

Zahlenprobe: Dieselben zwei Widerstände mit je 1 kΩ, jetzt parallel an 9 V. An jedem liegen 9 V, also fließt durch jeden

Zusammen sind das \(I = 9\,\text{mA} + 9\,\text{mA} = 18\,\text{mA}\), viermal so viel wie in Reihe. Zwei Wege nebeneinander lassen mehr durch als einer, wie zwei Schläuche statt einem.

Zwei LEDs: in Reihe oder parallel?

Eine LED braucht eine bestimmte Spannung, damit sie leuchtet: eine rote etwa 1,9 V, eine grüne etwa 2,1 V. Was darüber liegt, muss am Vorwiderstand abfallen.

In Reihe geht das gut, solange die Batterie genug Spannung hat. An 9 V bleiben für den Widerstand

und mit 470 Ω fließen \(I = 5\,\text{V} / 470\,\Omega \approx 11\,\text{mA}\) durch beide LEDs.

Parallel an einem gemeinsamen Widerstand geht es dagegen schief. An beiden LEDs liegt dieselbe Spannung. Die rote fängt schon bei 1,9 V an zu leiten und lässt die Spannung nicht höher steigen. Die grüne bräuchte 2,1 V und bekommt sie nie. Sie bleibt dunkel, und der ganze Strom fließt durch die rote.

Daraus folgt eine Regel, die du dir merken solltest: Jede LED bekommt ihren eigenen Widerstand. Dann hat jede ihren eigenen Weg, und beide leuchten.

Versuch: zwei LEDs auf drei Arten

Du brauchst: das Steckbrett, eine 9-V-Batterie mit Clip, drei Widerstände 470 Ω (gelb, violett, braun), eine rote und eine grüne LED und ein paar Drahtbrücken.

Links die Reihenschaltung, rechts die Parallelschaltung mit zwei Widerständen. Die Spaltennummern sind ein Beispiel.

(a) In Reihe

1. Drahtbrücke von der roten Schiene nach Spalte 2, Widerstand von Spalte 2 nach Spalte 5.
2. Rote LED: langes Bein in Spalte 5, kurzes in Spalte 6.
3. Grüne LED: langes Bein in Spalte 6, kurzes in Spalte 7. Kurzes Bein an langes Bein, so gehören LEDs in Reihe zusammen.
4. Drahtbrücke von Spalte 7 an die blaue Schiene. Batterie anklemmen: Beide LEDs leuchten.
5. Zieh eine der beiden LEDs heraus. Die andere geht auch aus, wie bei der alten Lichterkette.

(b) Parallel, jede LED mit eigenem Widerstand

1. Drahtbrücke von der roten Schiene nach Spalte 10. Von dort ein Widerstand nach Spalte 13 und ein zweiter nach Spalte 15.
2. Rote LED: langes Bein in Spalte 13, kurzes in Spalte 14. Grüne LED: langes Bein in Spalte 15, kurzes in Spalte 16.
3. Spalte 14 und Spalte 16 mit Drahtbrücken an die blaue Schiene. Beide LEDs leuchten.
4. Zieh die rote LED heraus. Die grüne leuchtet weiter.

(c) Parallel an einem gemeinsamen Widerstand

1. Nimm den Widerstand nach Spalte 15 heraus. Steck das lange Bein der grünen LED zur roten in Spalte 13, das kurze bleibt in Spalte 16. Jetzt hängen beide LEDs an einem Widerstand.
2. Nur die rote leuchtet. Die grüne bleibt dunkel oder glimmt höchstens.

Was du gesehen hast: In Reihe gibt es nur einen Weg, eine Lücke stoppt alles. Parallel hat jedes Bauteil seinen eigenen Weg. Und zwei LEDs teilen sich keinen Widerstand.

Nach dem Versuch die Batterie wieder abziehen.

Zusammenfassung

• In Reihe: hintereinander, ein Weg. Überall derselbe Strom, die Spannung teilt sich auf: \(U = U_1 + U_2\). Die Widerstände zählen zusammen: \(R_\text{gesamt} = R_1 + R_2\).
• Parallel: nebeneinander, jeder sein eigener Weg. Überall dieselbe Spannung, der Strom teilt sich auf: \(I = I_1 + I_2\).
• In der Wohnung ist alles parallel geschaltet, darum hat jede Lampe die vollen 230 V.
• Jede LED bekommt ihren eigenen Widerstand.

Weiter mit Teil 6: Leistung, Energie und Wärme. Zurück zu Teil 4: Widerstand oder zur Übersicht aller Teile.