Bandstrukturen selbst berechnen mit Python

Dieser Beitrag ist in Arbeit.

Notizen für den Ausbau

• Die Bandstruktur-Seite zeigt schematische E(k)-Diagramme -- hier berechnen wir echte
• Tight-Binding-Methode: Ansatz über überlappende Atomorbitale, Hamiltonian als Matrix, Eigenwerte = Bandstruktur
• Einfachstes Modell: 1D-Kette mit einem Orbital pro Atom → \(E(k) = E_0 - 2t \cos(ka)\)
• Erweiterung auf 3D: Si mit \(sp^3\)-Hybridisierung, 8x8-Matrix pro k-Punkt
• Python-Bibliotheken: NumPy (Eigenwertlöser), Matplotlib (Plots), eventuell PythTB als fertiges Tight-Binding-Framework
• Vergleich mit publizierten Bandstrukturen (Chelikowsky & Cohen 1976)
• Schritt für Schritt: Parameter wählen → k-Pfad durch BZ definieren → Matrix aufstellen → diagonalisieren → plotten
• Ergebnis: eigenes Si-Bandstruktur-Diagramm, das man mit den Wikimedia-Bildern vergleichen kann